Giúp mình giải bài hình học Về đường tròn

[thuydungvatli@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (o) đường kính AB, I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc vs AB và đi qua I, K là trung điểm của CB.
a/ C/m : 4 điểm I, C, O,K cùng thuộc 1 đường tròn
b/ C/m TC . TD = IA . IB
c/ C/m 3điểm D, O, K thẳng hàng
d/ Tính diện tích tam giác CBD nếu cho đường tròn tâm O có bán kính là 1.

 

[lamdetien36]

a)
Gọi M là trung điểm CO ==> $CM = MO = \dfrac{CO}{2}$
OC = OB ==> $\Delta$ABC cân ở O ==> OK là đường cao ==> $\Delta$OKC vuông ở K ==> $KM = \dfrac{CO}{2}$
$\Delta$CIO vuông ở I ==> $IM = \dfrac{CO}{2}$
Ta có $CM = MO = KM = IM = \dfrac{CO}{2}$ nên C, O, K, I thuộc đường tròn tâm M.
b)
AB vuông góc với CD ==> AD đi qua trung điểm của CD => I là trung điểm CD ==> IC = ID
Ta có $CO = \dfrac{AB}{2}$ ==> $\Delta$ABC vuông ở C ==> $IC^2 = IA.IB$ (định lý)
Hay IC.ID = IA.IB
c)
Ta có CO = OA.
CA = CO (do CI là trung trực AO)
Suy ra CO = OA = CA ==> $\Delta$CAO đều ==> $\widehat{CAO} = 60^0 ==> \widehat{CBO} = 30^0 ==> \widehat{ICB} = 60^0$
IK = CK ($=\dfrac{BC}{2}$)
Tam giác CIK có IK = CK và $ \widehat{CIB} = 60^0$ nên đều ==> $IK = CI = \dfrac{CD}{2}$ ==> $\Delta$CKD vuông ở K ==> DK vuông góc CB ==> D, O, K thẳng hàng.
d)
Chỉ việc thay số vào thôi, kết quả là $3\sqrt{3}$

 

[thuydungvatli@gmail.com]

Tại sao câu d mình thay số vào nó ra kết quả kì lắm. Bạn có thể chi tiết giúp mình không

 

[lamdetien36]

Tại sao câu d mình thay số vào nó ra kết quả kì lắm. Bạn có thể chi tiết giúp mình không

Ta có:
$IA = \dfrac{R}{2}$
$IB = \dfrac{3R}{2}$
Suy ra $CI = \sqrt{IA.IB} = \sqrt{\dfrac{3}{4}R^2} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}R$
$S_{CBD} = \dfrac{CD.IB}{2} = \dfrac{2CI.IB}{2} = CI.IB = \dfrac{\sqrt{3}}{2}R.\dfrac{3}{2}R = \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$
Lúc nãy mình tính nhầm

 

[thuydungvatli@gmail.com]

Bạn tính sai nữa kìa ra (3căn 3) /4 mà.
Hì Hì Hì Hì

 

[lamdetien36]

Bạn tính sai nữa kìa ra (3căn 3) /4 mà.
Hì Hì Hì Hì

Ờ nhỉ :| Dạo này mình lú lẫn quá b-(