Giup minh giai bai bat phuong trinh nay nua

[banmaixanh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giup minh giai chi tiet bai nay nhe :
giai bat phuong trinh : log co so x cua 125x nhan voi log binh co so 25 cua x < 1 . co phai log binh co so 25 cua x = log co so 5 cua x khong ? bai nay tuy don gian nhung em lam ma van khong dung ket qua na ?

 

[hn3]

Giải

log bình cơ số 25 của x không = log cơ số 5 của x đâu !
Bạn đặt điều kiện cho 2 log đó
Rồi thấy log bình cơ số 25 của x thì = 1/4 của log bình cơ 5 của x
log cơ số x của 125x thì =( 3 / log cơ 5 của x ) + log cơ x của x
Thay vào bất phương trình ban đầu là ra

 

[tbinhpro]

giup minh giai chi tiet bai nay nhe :
giai bat phuong trinh : log co so x cua 125x nhan voi log binh co so 25 cua x < 1 . co phai log binh co so 25 cua x = log co so 5 cua x khong ? bai nay tuy don gian nhung em lam ma van khong dung ket qua na ?

Chào bạn!Mình xin trợ giúp bài này cho bạn nhé!
Điều kiện để bất phương trình xác định là:[TEX]0<x\neq 1[/TEX]
Ta có:
[TEX]\log_{x}125x .\log_{25}^{2}x <1\Leftrightarrow (1+3\log_{x}5).\frac{1}{4}\log_{5}^{2}x<1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{4}(1+\frac{3}{\log_{5}x}).\log_{5}^{2}x<1\Leftrightarrow \log_{5}^{2}x+3\log_{5}x<4[/TEX]

Đặt [TEX]t=\log_{5}x[/TEX] ta được:

[TEX]t^{2}+3t<4\Leftrightarrow t^{2}+3t-4<0\Leftrightarrow -4<t<1[/TEX]

Từ đây bạn có thể dễ dàng suy ra điều kiện của x.
Chúc bạn thành công!