Giúp mình gấp với!!! Cm bất đẳng thức khó

[kjngstars]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là ba số dương thõa mãn a+b+c=1, chứng minh rằng:

(a+b)/(căn(ab+c)) + (b+c)/(căn(bc +a)) + (c+a)/(căn(ca+b)) >= 3.

"căn" ở đây là căn bậc 2, làm gấp giúp mình với, thanks.

 

[kjngstars]

sao không ai giúp mình hết vậy, ai biết chỉ với đi, mình đang cần rất gấp.!

 

[vodichhocmai]

Cho a,b,c là ba số dương thõa mãn a+b+c=1, chứng minh rằng:

(a+b)/(căn(ab+c)) + (b+c)/(căn(bc +a)) + (c+a)/(căn(ca+b)) >= 3.

"căn" ở đây là căn bậc 2, làm gấp giúp mình với, thanks.

Bạn chú ý là:

[TEX]\huge ab+c=(c+a)(c+b)[/TEX]


[TEX]\huge VT=\frac{a+b}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}+\frac{b+c}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{c+a}{\sqrt{(b+c)(b+a)}} \ge 3\sqrt[3]{\frac{a+b}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}.\frac{b+c}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}.\frac{c+a}{\sqrt{(b+c)(b+a)}}}=3[/TEX]