Giúp minh có tìm thời điểm khi có vị trí X

[lionking8400]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một vật dao động điều hòa có PT x=2sin(\prod_{i=1}^{n}t - \prod_{i=1}^{n}/4 ) trong đó x tính bằng cm và t tính bằng s. Tìm thời điểm lúc vật qua vị trí x=-căn2 (cm) theo chiều dương.

 

[dhbk2013]

Một vật dao động điều hòa có PT x=2sin(t - /4 ) trong đó x tính bằng cm và t tính bằng s. Tìm thời điểm lúc vật qua vị trí x=-căn2 (cm) theo chiều dương.
Giải
pp dùng đuờng tròn :

T= 2 và thời điểm cần tìm là t= T/2 =1 (s)

 

[nguyen_van_ba]

Giải:
$x=2\sin (\pi t-\dfrac{\pi }{4})$
\Rightarrow $v=x'=2\pi \cos (\pi t-\dfrac{\pi }{4})$
$\left\{\begin{matrix}
x=-\sqrt{2} & \\v> 0
&
\end{matrix}\right.$
\Rightarrow $\left\{\begin{matrix}
\sin (\pi t-\dfrac{\pi }{4})=-\dfrac{1}{\sqrt{2}} & \\2\pi \cos (\pi t-\dfrac{\pi }{4})> 0
&
\end{matrix}\right.$
\Rightarrow $\left\{\begin{matrix}
\pi t-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \\ or \ \pi t-\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi & \\2\pi \cos (\pi t-\dfrac{\pi }{4})> 0
&
\end{matrix}\right.$
\Rightarrow $\pi t-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi $
\Rightarrow $t=2k$