Giúp mình Cm bài này với mọi người đang cần gắp

N

nguyenbahiep1

pedanhsock said:
CMR: log cơ số 2011 cùa 2012>log cơ số 2012 của 2013
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


xét hàm

[TEX]y = log_x (x+1) = \frac{ln (x+1)}{lnx} \\ y' = \frac{\frac{lnx}{1+x} - \frac{ln(x+1)}{x}}{ln^2x} \\ y' = \frac{x.lnx - (x+1)ln(x+1)}{x(x+1).ln^2x} < 0 \forall x > 0 [/TEX]

vậy hàm nghịch biến trên tập xác đinh vậy

[TEX]y(x) > y(x+1) \\ \Rightarrow log_x (x+1) > log_{x+1}{x+2} \Leftrightarrow log_{2011}2012 > log_{2012}2013[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom