Giúp mình chút !!!

[silent_hero]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng ,pt:
a(x-b)(x-c)+b(x-a)(x-c)+c(x-a)(x-b)=0 có nghiệm .
bạn nào làm được thanks nhiều nha !!!

 

[thancuc_bg]

chứng minh rằng ,pt:
a(x-b)(x-c)+b(x-a)(x-c)+c(x-a)(x-b)=0 có nghiệm .
bạn nào làm được thanks nhiều nha !!!

giả sử a<b<c
f(x)=a(x-b)(x-c)+b(x-a)(x-c)+c(x-a)(x-b)
ta có:f(b)=b(b-a)(b-c)<0
và hệ số [TEX]x^2[/TEX]là a+b+c>0
vậy pt có nghiệm.

 

[oack]

chứng minh rằng ,pt:
[TEX]a(x-b)(x-c)+b(x-a)(x-c)+c(x-a)(x-b)=0 [/TEX]có nghiệm .
bạn nào làm được thanks nhiều nha !!!

C ơi sao ko gõ latex?
O trình bày này
h.s liên tục trên R -> h.s lt trên ...
[TEX]f(a)=a(a-b)(a-c)[/TEX]
[TEX]f(b)=b(b-a)(b-c)[/TEX]
[TEX]f(c)=c(c-a)(c-b)[/TEX]
[TEX]f(0)=3abc[/TEX]
[TEX]f(0).f(b).f(c).f(a)=-3a^2b^2c^2(a-b)^2(a-c)^2(b-c)^2<0[/TEX]-> [TEX]f(0).f(a) <0 or f(b).f(c) <0 [/TEX]
-> pt có nghiệm
cái chỗ [TEX] f(0).f(a) <0 or f(b).f(c) <0[/TEX] ko nhất thiết là [TEX]f(0).f(a)<0[/TEX] mà [TEX]f(b)[/TEX] hay [TEX]f(c)[/TEX] cũng đc tuỳ thôi viết thế để k/đ nó có nghiệm
ko hiểu chỗ nào thì bảo mình

 

[come_back]

Thiếu mất một trường hợp. Nếu một trong 3 số a,b,c =0 thì ta có

f(0)=-3abc=0.

phương trình có nghiệm x=0

 

[chihieuhp92]

hay quá...............................................