Giúp mình chút nha

[vuhanhtc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mai kiểm tra rùi mà cái phần BDT thấy khó quá có mấy bài cần các bạn giúp đỡ:

Bài 1:

Cho 2 số a>0 , b>0 và a khác b. CMR:
B<[tex]\frac{(a-b)^2}{8(A-B)}[/tex]<A . Trong đó A=[tex]\frac{a+b}{2}[/tex] ,B=[tex]\sqrt{ab}[/tex] .

Bài 2.

Chứng minh rằng [tex]a+4b\geq\frac{16ab}{1+4ab}[/tex] với a>0 , b>0.

 

[son9701]

Mai kiểm tra rùi mà cái phần BDT thấy khó quá có mấy bài cần các bạn giúp đỡ:

Bài 1:

Cho 2 số a>0 , b>0 và a khác b. CMR:
B<[tex]\frac{(a-b)^2}{8(A-B)}[/tex]<A . Trong đó A=[tex]\frac{a+b}{2}[/tex] ,B=[tex]\sqrt{ab}[/tex] .

Bài 2.

Chứng minh rằng [tex]a+4b\geq\frac{16ab}{1+4ab}[/tex] với a>0 , b>0.

Bài 1: Bất đẳng thức cần chứng minh tg đg vs:

$4.\sqrt{ab} < (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2 < 2(x+y)$

Chứng minh bđt thứ nhất: bđt này tg đg vs : $(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 > 0 $ (đúng mọi a;b dương phân biệt)

Cm bđt thứ 2: tg đg vs: $- (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 < 0$ (đúng)

Vậy ta có đpcm

Bài 2:Viết lại bất đẳng thức cần cm thành :
$$(a+4b)(1+4ab) \ge 16ab $$

Thật vậy áp dụng bất đẳng thức cô-si,ta có:
$$a+4b \ge 4\sqrt{ab} ; 1+4ab \ge 4\sqrt{ab}$$

Nhân 2 bất đẳng thức trên vs nhau ta đc đpcm