Giúp mình chỉ ra chỗ sai trong lời giải này với !

[nhocmaruco]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình chỉ ra chỗ sai trong lời giải này vớ

Có một bài toán thế này : A = { 0,1,2,3,4,5,6,7 } . Từ A có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau mà mỗi số luôn có mặt 2 chữ số 1 và 7
Lời giải của nó là : gọi số đó là abcde
nhận xét : *) 1 , 7 thuộc {a, b, c, d, e } => Số 1 có 5 cách chọn . Số 7 có 4 cách chọn ( hoặc nói đơn giản là có 5A2 cách chọn chữ số 1 và 7 vào 5 vị trí )
*) Có 5 cách chọn chữ số a ( loại các số 0, 1, 7 )
*) Có 5A2 cách chọn 2 trong 5 chữ số còn lại vào 2 vị trí còn lại .
Vậy có 5A2. 5. 5A2 = 2000 số
BÀi toán thứ 2 tương tự : A= { 0,1,2,3,4,5,6 ) . Từ A có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và trong đó phải có mặt chữ số 5?
Mình áp dụng cách trên để giải bài toán này thì không ra kết quả , mình không hiểu tại sao ( Mình giải thế này : có 5 cách chọn chữ số 5 vào 5 vị trí .Có 5 cách chọn chữ số a ( loại 0 , 5 ) . Có 5A3 cách chọn 3 trong 5 số còn lại vào 3 vị trí còn lại ......) Trong khi đó , lời giải đúng cho bài này là phải chia làm 2 khả năng :
1) a=5 .....
2) a thuộc { b,c,d,e }.....

Nói tóm lại là mình không hiểu 2 bài toán trên khác nhau ở chỗ nào mà cách giải của nó lại hoàn toàn khác nhau , và mình giải sai ở đâu . Mong các bạn giúp mình . Mình sắp điên đầu mất thôi ( (

 

[gaxjnh9x]

Thế này nhé.
Số cần tìm có dạng abcde,các chữ số chọn trong tập A={0,1,2,3,4,5,6,7}
Chọn số có 5c/s :
Chọn a có 7cách chọn
b có 7 cách
c có 6 cách
d có 5 cách
e có 4 cách
=> 5880 cách
Trong số các số đó có các số mà ko có mặt c/s 1 và 7=> Ta chọn trong tập A'={0,2,3,4,5,6}
Chọn a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
d có 3 cách chọn
e có 2 cách chọn
=> 600 cách
Vậy có 5880-600=5280 cách chọn số có 7c/s trong đó nhất thiết phải có mặt c/s 1 và 7.

 

[gaxjnh9x]

Bài thứ 2 tương tự : có 6.6.5.4.3-5.5.4.3.2=1560 cách chọn

 

[theluvn]

Bạn nhocmaruco nè ,mình cũng nhìn thấy cách giải bài thứ 1 trong sách cua Lê hồng Đức
Và chỗ mình không hiểu là tại sao a lại loại 1.7 ,nó vẫn nhận giá trị này mà
Mình giải lại bài này như thế này
TH1 số có 5 chữ số là abcde
a là một trong hai số 1 ,7 ->a có 2 cách chọn
một trong hai số còn lại {hoặc là 1 hoặc là 7 }thuộc {bcde}
=> có 4A1 cách xếp
Cách xếp 3 số còn lại 6A3
vậy có 2.(4A1).(6A3)=960
Th2 a rút ra tứ tập A/[0,1,7)
=>a có 5a cách chọn
{1,7}thuộc {bcde} => có 4A2 cách xếp
có 5A2 cách xếp cho 2 vị trí còn lại
Vậy có 5.(5A2).(4A20=1200
Kết luận 960+1200=2160 số
Khác kết quả ban đầu ,mình nghĩ giải theo hướng này ,nhưng mà không chắc

 

[theluvn]

Mình lại nghĩ ra 1cách khác
Tìm tất các số có 5 chữa số phân biệt hình thành từ tập A
->5880 số
Tìm các số có 5 chữ số mà không có mặt số 1 và 7
Có 600 số
Tìm các số có 5 chữ số không có mặt số 1 =.2160 số
tìm các số có 5 chữa số kông có mặt số 7 =2160 số
vậy có 5880 -600-2160.2=960 số
Đấy lại ra kết quả khác ,hu huhu điên mất thôi

 

[nhocmaruco]

Thế này nhé.
Số cần tìm có dạng abcde,các chữ số chọn trong tập A={0,1,2,3,4,5,6,7}
Chọn số có 7c/s :
Chọn a có 7cách chọn
b có 7 cách
c có 6 cách
d có 5 cách
e có 4 cách
=> 5880 cách
Trong số các số đó có các số mà ko có mặt c/s 1 và 7=> Ta chọn trong tập A'={0,2,3,4,5,6}
Chọn a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
d có 3 cách chọn
e có 2 cách chọn
=> 600 cách
Vậy có 5880-600=5280 cách chọn số có 7c/s trong đó nhất thiết phải có mặt c/s 1 và 7.

Bạn ơi , hình như sai rồi thì phải . Kết quả đúng của nó là 2000 cơ . Vì bạn không xét đến trường hợp có số 7 mà không có số 1 hoặc ngược lại .

 

[nhocmaruco]

Mình lại nghĩ ra 1cách khác
Tìm tất các số có 5 chữa số phân biệt hình thành từ tập A
->5880 số
Tìm các số có 5 chữ số mà không có mặt số 1 và 7
Có 600 số
Tìm các số có 5 chữ số không có mặt số 1 =.2160 số
tìm các số có 5 chữa số kông có mặt số 7 =2160 số
vậy có 5880 -600-2160.2=960 số
Đấy lại ra kết quả khác ,hu huhu điên mất thôi

Mình thấy bạn giải cũng rất có lý đấy , nhưng thực tế là vẫn sai so với kết quả trong sách . chẳng hiểu sao nữa . #:-S Hay là sách sai nhỉ . Để mình thử hỏi thầy cô xem . Bạn cũng thử hỏi xem sao , chứ cứ học theo sách thế này có ngày chúng ta dắt tay nhau lên Sài Đồng mất thôi

 

[gaxjnh9x]

ùh nhỉ mình quên mất trường hợp các số có mặt 1 trong 2 số 1 và 7.Làm lại nhé.\
abcde, các chữ số thuộc tập A={0,1,2,3,4,5,6,7}
Chọn 2 vị trí của 1 và 7 trong 5 vị trí a,b,c,d,e : 5A2=20 cách.
Chọn 3 số trong tập B={0,2,3,4,5,6} xếp vào 3 vị trí còn lại : 6A3=120 cách.
* Trong đó sẽ có các số có dạng 0bcde:
Chọn 2 vị trí của 1 và 7 trong 4 vị trí có 12cách.
chọn 2 số trong tập C={2,3,4,5,6} xếp vào 2 vị trí còn lại : 5A2=20 cách.
==> vậy có tất cả là 20.120-12.20=2160 cách .
Vậy kết quả của bạn theluvn là đúng rồi đấy.
Còn bài 2 mình ra như thế cũng chắc chắn đúng đấy.Yên tâm bạn nhé.thử so sánh lại các bài,các cách làm khác nhau của mình và theluvn xem bạn sai ở chỗ nào nhé. Chúc bạn học tốt.

 

[nhocmaruco]

ùh nhỉ mình quên mất trường hợp các số có mặt 1 trong 2 số 1 và 7.Làm lại nhé.\
abcde, các chữ số thuộc tập A={0,1,2,3,4,5,6,7}
Chọn 2 vị trí của 1 và 7 trong 5 vị trí a,b,c,d,e : 5A2=20 cách.
Chọn 3 số trong tập B={0,2,3,4,5,6} xếp vào 3 vị trí còn lại : 6A3=120 cách.
* Trong đó sẽ có các số có dạng 0bcde:
Chọn 2 vị trí của 1 và 7 trong 4 vị trí có 12cách.
chọn 2 số trong tập C={2,3,4,5,6} xếp vào 2 vị trí còn lại : 5A2=20 cách.
==> vậy có tất cả là 20.120-12.20=2160 cách .
Vậy kết quả của bạn theluvn là đúng rồi đấy.
Còn bài 2 mình ra như thế cũng chắc chắn đúng đấy.Yên tâm bạn nhé.thử so sánh lại các bài,các cách làm khác nhau của mình và theluvn xem bạn sai ở chỗ nào nhé. Chúc bạn học tốt.

Uh , bài thứ 2 bạn làm ra kết quả đúng rồi . Tuy nhiên thì bài này kết quả trong sách là 2000 cơ . Nhưng nếu bạn đã khẳng định như vậy thì có lẽ đúng , và sách sai ( có thể lắm chứ ) thanhk bạn nhé .

 

[theluvn]

Bài đó mình đã hỏi ,cách của thầy giống cách của bạn gaxjnh9x
mà mình vẫn không hiểu cách làm thứ 2 của mình sai ở chổ nào ta

 

[gaxjnh9x]

Đúng! Mình cũng chưa tìm ra chỗ sai của theluvn ở cách giải thứ 2. Để mình hỏi thử cô giáo nha.

 

[thienvuongtinh]

chãi ! sao tui lần nào cũng dến sau thía này
hohohohoho dễ nhỉ ? h0h0h0h0h vui quá tía mà có người mãi mới làm ra kết quả đúng
a>6C3*5! _5C2*4!=2160
b>6A4+4*(6A4_5A3)=1560

 

[thienvuongtinh]

lần sau những bài này hok lên đố )

 

[theluvn]

mình hiểu tại sao cách 2 sai rồi
VD nè
số có 5 chữ số là 23456 ,thỏa cả 3 TH mình loại đi ,như vậy có nghĩa là tập loại đi của mình sai rùi ,lớn hơn -> kết quả sai
CÁm ơn đại ca đã chỉ giáo

 

[gaxjnh9x]

Mình bik thienvuongtinh học giỏi nhưng cậu làm ơn bỏ cái kiểu tự cao đó đi.Mình nghĩ là mình ko thik người như thế đâu.Bạn ấy ko làm đc mới fải hỏi mọi người,ai giúp thì nhiệt tình giúp,đừng có nói kỉu "dễ thế mà cũng fải hỏi" --> cũng chưa bik ai hơn ai đâu.Mà bạn ấy nói rõ là bạn ấy hỏi xem sai ở đâu chứ bạn ấy ko đố ai cả.
@theluvn: ùh cậu nói mình cũng hiểu rồi. Tự nghĩ ra hay hỏi ai đấy?Khá lắm! =D>

 

[theluvn]

MÌnh hỏi một người cùng diễn đàn này

 

[thienvuongtinh]

Mình bik thienvuongtinh học giỏi nhưng cậu làm ơn bỏ cái kiểu tự cao đó đi.Mình nghĩ là mình ko thik người như thế đâu.Bạn ấy ko làm đc mới fải hỏi mọi người,ai giúp thì nhiệt tình giúp,đừng có nói kỉu "dễ thế mà cũng fải hỏi" --> cũng chưa bik ai hơn ai đâu.Mà bạn ấy nói rõ là bạn ấy hỏi xem sai ở đâu chứ bạn ấy ko đố ai cả.
@theluvn: ùh cậu nói mình cũng hiểu rồi. Tự nghĩ ra hay hỏi ai đấy?Khá lắm! =D>

tui đâu có tự cao oan uổng quá !

 

[nhocmaruco]

Mình bik thienvuongtinh học giỏi nhưng cậu làm ơn bỏ cái kiểu tự cao đó đi.Mình nghĩ là mình ko thik người như thế đâu.Bạn ấy ko làm đc mới fải hỏi mọi người,ai giúp thì nhiệt tình giúp,đừng có nói kỉu "dễ thế mà cũng fải hỏi" --> cũng chưa bik ai hơn ai đâu.Mà bạn ấy nói rõ là bạn ấy hỏi xem sai ở đâu chứ bạn ấy ko đố ai cả.
@theluvn: ùh cậu nói mình cũng hiểu rồi. Tự nghĩ ra hay hỏi ai đấy?Khá lắm! =D>

Tớ cũng không bận tâm đến điều đó đâu . Cậu thienvuongtinh đó học giỏi , cậu ấy có quyền tự hào mà . Chỉ mong với niềm tự hào đó cậu ấy luôn luôn giúp đỡ mọi người , thì cảm ơn lắm lắm rùi
À , tiện đây cho tớ hỏi bạn gaxjnh chút nhé . Sao tớ áp dụng cách giải của cậu với bài toán này , chẳng ra kết quả đúng gì cả : Từ 10 số 0, 1,2,3,4 ,5 ,6 ,7,8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có 6 số khác nhau luôn có mặt chữ số 0 và 1 ?
Tớ giải y chang bài trước : Có 6A2 cách chọn 0, 1 vào 6 vị trí . Chọn 4 số trong tập A={ 2,3,4,5,6,7,8,9} xếp vào 4 vị trí còn lại >> có 8A4 cách chọn .
Trong đó có những số có dạng 0bcdef . trong trường hợp này 1 có 5 cách chọn . Chọn 4 số trong tập C ={2,3,4,5,6,7,8,9 } vào 4 vị trí còn lại . Có 8A4 cách chọn
Vậy số các số thỏa mãn đề bài là : 6A2 . 8A4 - 5.8A4 =42000 số .
Trong khi kết quả lại bằng 21840 ( lần này mình không lấy từ quyển sách linh tinh nào đâu , mà lấy trong quyển "chuẩn bị kiến thức thi tốt nghiệp , đại học .." ) Vậy là sao hả bạn ? Những bài y chang nhau mà không thể áp dụng cùng cách giải . Chẳng biết đâu mà lần . Huhu , mệt wa' ( Giúp tớ với !

 

[thienvuongtinh]

 

[gaxjnh9x]

Để mình làm nha.
Tập A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} chọn số có 6c/s luôn có mặt 0 và 1.
Chọn vị trí của số 0 trong 5 vị trí ( loại luôn trường hợp số 0 đứng đầu nhé) 5C1=5 cách.
Chọn vị trí của số 1 trong 5 vị trí còn lại: 5C1=5cách.
Chonj 4 số trong 8 số xếp vào 4 vị trí còn lại: 8A4=1680 cách.
=> có 1680.5.5=42000 cách.
có thể mình làm sai( nhưng phương pháp là đúng mà) nhưng cũng có thế sách sai lắm chứ. Nhà trường mình tìm ra hơn 40 chỗ sai trong quyển toán ôn thi tốt nghiệp cơ mà.Bạn có thể hỏi thầy giáo.Hoặc hỏi các anh chị các bạn cùng 4r, sức mình chỉ có thể làm đến thế này thôi.Chúc học tốt