Giúp mình câu tọa độ này với.

[thanhhuyenhocmai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC đều, đường tròn nội tiếp tam giác ABC có phương trình:
(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5 và đường thẳng BC qua M (7/2 ; 2). Xác định tọa độ điểm A.

 

[tbinhpro]

cho tam giác ABC đều, đường tròn nội tiếp tam giác ABC có phương trình:
(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5 và đường thẳng BC qua M (7/2 ; 2). Xác định tọa độ điểm A.

Chào em!
Ta có:
Đường tròn $(C)$ nội tiếp của tam giác ABC có tâm $I(1;2)$ và bán kính là $R=\sqrt{5}$.
Đường thẳng BC qua $M(\frac{7}{2};2)$ có dạng $y=ax+b$ hay $ax-y+b=0$
Suy ra $\frac{7}{2}a+b=2<=>7a+2b=4$
Vì $(C)$ là đường tròn nội tiếp tam giác nên $BC$ tiếp xúc với đường tròn $(C)$ tức khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng BC là R.
$$\frac{|a-2+b|}{\sqrt{a^{2}+1}}=\sqrt{5}<=>\frac{|2a-4+2b|}{\sqrt{a^{2}+1}}=2\sqrt{5}$$
$$<=>\frac{|2a-4+4-7a|}{\sqrt{a^{2}+1}}=2\sqrt{5}<=>\frac{|5a|}{\sqrt{a^{2}+1}}=2\sqrt{5}$$
$$<=>25a^{2}=20(a^{2}+1)<=> \left\{\begin{matrix} a=2\\a=-2 \end{matrix}\right.$$
Từ đây em sẽ tìm được b. Suy ra em có thể viết được PT đường thẳng đi qua I và vuông góc với BC. Dễ thấy I nằm trên đường thẳng đó vì tam giác ABC đều. Ta có IA bằng 2 lần k/c từ I đến BC. Từ đó ta sẽ tìm được A. Lưu ý A phải thỏa mãn sau cho k/c từ A đến BC lớn hơn R.
Chúc em thành công trong học tập!

 

[fogetmenot97]

bạn oi giup minh bai ney co duoc ko : thank ban nhieu
Cho tam giac ABC can co day BC ; Đỉnh A có toạ độ dương; B;C nằm trên Ox ; AB:y=3căn 7 (x-1); chu vi tam giac ABC bằng 18.Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác

 

[tbinhpro]

bạn oi giup minh bai ney co duoc ko : thank ban nhieu
Cho tam giac ABC can co day BC ; Đỉnh A có toạ độ dương; B;C nằm trên Ox ; AB:y=3căn 7 (x-1); chu vi tam giac ABC bằng 18.Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác

Chào em! Anh hướng dẫn khái quát cách làm nhé!
Ta có:
A có tọa độ dương nên $x_{A}>o,y_{A}>0$. Mà tam giác ABC cân có đáy BC nên A nằm trên đường thẳng có dạng $x=a(a>0; y>0)$.

Đường thẳng AB là $y=3\sqrt{7}(x-1)$(Pt thế này phải không em).

Suy ra toạ độ điểm B là $B(1;0)=>a>1$. Suy ra toạ độ của C là: $C(2a-1;0) =>BC=2a-2$
A là giao điểm của đường thẳng $x=a$ và đường thẳng AB nên ta có:

Toạ độ của A là: $A(a;3\sqrt{7}(a-1))=>AB=AC=\sqrt{(a-1)^{2}+(3\sqrt{7}(a-1))^{2}}=8(a-1)$
$$=>16a-16+2a-2=18=>a=2.$$
Vậy từ đây em có thể tính được toạ độ của 3 điểm A,B,C rùi nha.
Chúc em học tập tốt!

Mong các em tích cực tham gia diễn đàn để mng cùng giao lưu học hỏi! ^^!

 

[thanhhuyenhocmai]

Chào em!

$$\frac{|a-2+b|}{\sqrt{a^{2}+1}}=\sqrt{5}<=>\frac{|2a-4+2b|}{\sqrt{a^{2}+1}}=2\sqrt{5}$$

Chúc em thành công trong học tập!

Cho e hỏi ở phương trình trên anh thay cái gì vào đâu mà e không hiểu ak.a nói rõ cho e với nha.

 

[tbinhpro]

Cho e hỏi ở phương trình trên anh thay cái gì vào đâu mà e không hiểu ak.a nói rõ cho e với nha.

Cũng dễ hiểu thôi:

$$\frac{|a-2+b|}{\sqrt{a^{2}+1}}=\sqrt{5}<=>\frac{|2a-4+2b|}{\sqrt{a^{2}+1}}=2\sqrt{5}$$

Đầu tiên:
$$\frac{|a-2+b|}{\sqrt{a^{2}+1}}=\sqrt{5}$$
Đây là áp dụng phương trình khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng ak. Đó là k/c từ I đến đường thẳng BC. Chắc chắn đã học phần này là em đã học rùi.
Tiếp đến:
$$\frac{|2a-4+2b|}{\sqrt{a^{2}+1}}=2\sqrt{5}$$
Phần này đơn giản là ta nhân cả 2 vế với 2 để dễ vận dụng từ $7a+2b=4=>2b=4-7a$