Giúp minh câu này với

[taekwondo_01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1
Tìm GTLN của biểu thức
[TEX]A = \sqrt{5-a-2b}+\sqrt{5-c-2d}+\sqrt{5-ac-bd}[/TEX]
Biết a,b,c,d thỏa mãn: [TEX]a^2+b^2= c^2+d^2=5[/TEX]
Câu 2
Biết a+b+c= 2 và ax+by+cz = 6 [TEX]a,b,c \neq 0[/TEX]
Tìm GTNN của
[TEX]P = \sqrt{16a^2+a^2x^2}+\sqrt{16b^2+b^2y^2}+\sqrt{16z^2+c^2z^2}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 2

Chọn [TEX] \vec a = (4a;ax) ;\vec b = (4b;by); \vec c = (4c;cz) [/TEX]
Sử dụng bất đẳng thức: [TEX]|\vec a |+ |\vec b |+|\vec c | \geq |\vec a+ \vec b+\vec c |[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P \geq \sqrt{(4a+4b+4c)^2+(ax+by+cz)^2} = 10[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi
[TEX]\left{\begin{x=y=z = 3}\\{a+b+c=2} [/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 1

Biểu thức viết lại thành
[TEX]P\sqrt{2} = \sqrt{(a-1)^2+(b-2)^2}+\sqrt{(c-1)^2+(d-2)^2}+\sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2}[/TEX]
Đặt tọa độ các điểm A(a;b); B(c;d); C(1; 1)
Vậy [TEX]P\sqrt{2} = AB+AC+BC[/TEX]
Vậy P max khi tổng AB+AC+BC max. Mà ta biết chu vi tam giác lớn nhất khi tam giác đó là tam giác đều
Bài toán trở thành tìm các điểm A, B sao cho tam giác ABC đều nhé (Chú ý A, B thuộc hai đường tròn nhé). Đến đây bạn làm tiếp nhé