Giúp mình câu này với

[lephuonghoang90]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]A = 2\sqrt{3}sinB.sinC + sinA - 2(sinB+sinC)[/TEX]
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. Khi đó tam giác ABC có đặc điểm gì?

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

[TEX]A =(\sqrt{3}sinB.sinC+sinB.cosC - 2sinB) +(\sqrt{3}sinB.sinC+sinC.cosB - 2sinC) [/TEX]
[TEX] = \frac{1}{2}sinB(\sqrt{3}sinC + cosC -1)+\frac{1}{2}sinC(\sqrt{3}sinB + cosB -1) [/TEX]
[TEX]= \frac{1}{2}sinB. [sin(C + \frac{\pi}{3}) - 1]+ \frac{1}{2}sinC. [sin(B + \frac{\pi}{3}) - 1] \leq 0 [/TEX]
Vậy Max A = 0
khi
[TEX]\left{\begin{sin(C + \frac{\pi}{3}) = 1}\\{sin(B + \frac{\pi}{3}) = 1} [/TEX]
Hay tam giác ABC đều