Giúp mình câu này với

T

truongduong9083

mình thử xem nhé

Nhận xét: Nếu pt(2) mà đưa về được tích thì ổn nhưng không được. Nên mình làm như sau
+ pt (2) tương đương
[tex] x^2+(y-7)x+y^2-6y+14=0[/tex]
Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
[tex]\triangle x\geq0\Leftrightarrow1\leq y\leq\frac{7}{3}[/tex]
+ pt (2) tương đương
[tex] y^2+(x-6)y+x^2-7x+14=0[/tex]
Điều kiện để phương trình có nghiệm là: [tex]\triangle y\geq0\Leftrightarrow2\leq y\leq\frac{10}{3}[/tex]
+phương trình (1) tương đương
[tex](2x-\frac{1}{x}(2y-\frac{1}{y})=\frac{7}{2}[/tex]
Do [tex]x\geq 2; y \geq 1[/tex] suy ra [tex]2x-\frac{1}{x}\geq \frac{7}{2}; 2y-\frac{1}{y}\geq 1[/tex]
Nên [tex](2x-\frac{1}{x}(2y-\frac{1}{y})\geq\frac{7}{2}[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi (x;y)= (2;1)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom