Giúp mình câu này với

T

truongduong9083

mình giúp bạn nhé

Đk: [tex] x\geq-1[/tex]
phương trình ban đầu tương đương
[tex] (x+1)\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+1}+1=\sqrt[3]{3(\sqrt{x+1})^2}+1[/tex]
đặt u = [tex]\sqrt{x+1}\geq 0; y = \sqrt[3]{3u^2+1}[/tex] ta có hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} u^3+4u+1=y \\ 3u^2+1=y^3\end{array} \right.[/tex]
cộng hai pt ta được: [tex]y^3+y=(u+1)^3+(u+1)[/tex]
xét hàm số [tex]f(t)=t^3+t[/tex] là hàm số đồng biến suy ra y = u +1 thay vào pt (1) ta đươc
[tex]u^3+4u+1=u+1[/tex] suy ra u = 0 hay x = -1
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom