Giúp mình câu lượng giác..

[nguyentu94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]sin^4x+cos^4(x+\frac{\prod }{4})=\frac{1}{4}[/TEX]

Bạn nào giúp mình với..thanks

 

[hocviencsnd]

[TEX]sin^4x+cos^4(x+\frac{\prod }{4})=\frac{1}{4}\Leftrightarrow (\frac{1-cos2x}{2})^2+[\frac{1+cos(2x+\frac{\prod }{2})}{2}]^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow (1-cos2x)^2+(1-sin2x)^2=1\Leftrightarrow sin2x+cos2x=1\Leftrightarrow cos(2x-\frac{\prod }{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=k\prod & \\x=\frac{\prod }{4}+k\prod &\end{matrix}\right.[/TEX]

Thân!

 

[betinhnghi]

Sin(4)x + cos(4)(x+pi/4) = 0,25
(giống của hocviencsnd đến “sin2x + cos2x =1”)
<=> căn(2) sin(2x + pi/4) =1
<=>sin(2x + pi/4) = 1/căn(2) = căn(2)/2
<=> 2x + pi/4 = pi/4 + k2pi
Hoặc 2x + pi/4 = 3pi/4 + k2pi
<=> x = kpi
Hoặc x = pi/4 + kpi
=> phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = kpi
Hoặc x = pi/4 + kpi