Bài này cũng đơn giản thôi. Mình có cách giải này:
trên tia DA lấy điểm A' sao cho DA' = DC =c, trên tia DB lấy B' sao cho DB' = DC = c.
Xét tứ diện DA'B'C, ta dễ thấy:
Tam giác DA'C đều => A'C = c
Tam giác DB'C đều => B'C = c
Tam giác DA'B' vuông cân tại D => A'B' = c[tex]\sqrt{2}[/tex]
=> tam giác CA'B' vuông cân tại C
Lấy E là trung điểm A'B', ta có:
DE [TEX] \bot [/TEX] A'B' và DE = c/[tex]\sqrt{2}[/tex]
và CE = c/[tex]\sqrt{2}[/tex]
vì CE^2 + DE^2 = CD^2 nên tam giác CDE vuông cân tại E
=> DE [TEX] \bot [/TEX] CE
=> DE [TEX] \bot [/TEX] (CA'B')
=> V(DA'B'C) = 1/3 x S(CA'B') x CE
= [tex] \frac{c^3}{6 \sqrt{2}}[/tex]
Áp dụng định lý Simpson"
[tex] \frac{V(DCA'B')}{V(DCAB)} = \frac{c c c}{c a b} = \frac {c^2}{a b}[/tex]
V(DCAB) = [tex] \frac {a b}{c^2}[/tex] V(DCA'B')
= [tex] \frac {a b c}{6 \sqrt{2}}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
