giup minh cau hinh giai tich nay voi

[camtuyen0000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong khong gian voi he toa do Oxyz, cho hai diem A(-3;5;-5) va B(
5;-3;7) va mat phang (P)x+y+z-6=0.tim toa do diem M tren mat phang (P) sao cho [TEX]MA^2+MB^2[/TEX] dat gia tri nho nhat

 

[jet_nguyen]

Mình gợi ý nhé.
Gọi $I(x,y,z)$ là điểm thoả mãn:
$$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}= \overrightarrow{O}$$ Nên suy ra $I(1,1,1)$.
Ta có:
$$MA^2+MB^2$$$$=\overrightarrow{MA}^2+ \overrightarrow{MB}^2. $$$$=(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})^2+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})^2$$$$=2MI+IA+IB+2.\overrightarrow{MI}(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB}. ) $$$$=2MI+IA+IB$$ Mà dễ thấy: $IA+IB=const$ nên $MA^2+MB^2$ nhỏ nhất khi $MI$ nhỏ nhất tức là M là hình chiếu vuông góc của I lên (P).
Tới đây bạn tiếp tục nhé.