giúp mình câu hàm số này với

[tientran95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs y=[LATEX] \frac{2x+1}{x-1 } [/LATEX] (C). Một hình chữ nhật MNPQ có cạnh PQ thuộc đt : 3x-y-11=0 ,2 điểm M,N thuộc (C), độ dài đường chéo hcn =5[LATEX] \sqrt{2} [/LATEX] .lập pt MN.

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Gợi ý:
1. Do MN || PQ nên phương trình đường thẳng MN có dạng: $3x - y + m = 0$ (d)
Vì M, N thuộc (C) và nằm trên đường thẳng d nên tọa độ điểm M, N là nghiệm của phương trình: $\dfrac{2x - 1}{x - 1} = 3x+m (1)$
2. Ta có $MN = \sqrt{MP^2 - MQ^2 } = \sqrt{50 - d_{(MN,PQ)}^2}$
mà $d_{(MN,PQ)^2} = d_{(I,MN)^2} = \dfrac{(m+11)^2}{10}$ với $I(3; - 2)$
Nên $MN = \sqrt{50 - \dfrac{(m+11)^2}{10}}$
Đến đây quay về bài toán tìm m để hàm số (C) cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt M, N sao cho $MN = \sqrt{50 - \dfrac{(m+11)^2}{10}}$ nhé

 

[hoan1793]

bổ sung đáp số để bạn tham khảo nhé

m=-1 hoặc m=-289/109