Giúp mình câu CvàD của bài này với!!!!

[hienlvt123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A có gócA = 45. Vẽ BD vuông góc với AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=AD.
a) Chứng minh BD=CE
b) Gọi O là giao điểm BD và CE. Chứng minh AO là tia phân giác góc BAC
c) Chứng minh AC^2=2BD^2 và OA>OC
d) Gọi I là giao điểm AO và BC. Chứng minh AI+BD+CE<AB+AC+BC:-B:-B

 

[thaonguyenkmhd]

có ích thì thanks mình nha!!!


c, Do [tex]\large\Delta[/tex] ABD = [tex]\large\Delta[/tex] ACE ( c-g-c ) \Rightarrow [TEX]\widehat{ADB}[/TEX] = [TEX]\widehat{AEC}[/TEX]

mà [TEX]\hat{ADB} =90^o[/TEX] \Rightarrow [TEX]\hat{AEC} =90^o[/TEX]

Do [tex]\large\Delta[/tex] ACE có [TEX]\hat{AEC} =90^o[/TEX] , [TEX]\hat{EAC} =45^o[/TEX] \Rightarrow [TEX]\hat{ECA} = 45^o[/TEX] \Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ACE vuông cân tại E

Xét [tex]\large\Delta[/tex] vuông ACE theo định lí Py-ta-go có

[TEX]AC^2 = CE^2 + AE^2 = 2CE^2[/TEX] ( CE = AE do [tex]\large\Delta[/tex] ACE cân tại E )

mà CE = BD ( phần b ) \Rightarrow [TEX]AC^2 = 2BD^2[/TEX] ( đpcm )



d, Do [tex]\large\Delta[/tex] ABC cân tại A nên phân giác AO đông thời là đường cao

mà AO cắt BC tại I \Rightarrow AI [TEX]\bot[/TEX] BC

Do [tex]\large\Delta[/tex] ABI vuông tại I \Rightarrow AI < AB (*)

Do [tex]\large\Delta[/tex] BCD vuông tại D \Rightarrow BD < BC (*) (*)


Do [tex]\large\Delta[/tex] AEC vuông tại E \Rightarrow CE < AC (*) (*) (*)

Từ (*); (*) (*); (*) (*) (*) \Rightarrow AI+BD+CE < AB+AC+BC ( đpcm )

 

[sugiatinhyeutct]

cau c nè

góc BAC=45 , góc BEC= góc BDC=90 (do tam giac BEC=tam giac CDB)
=> tam giác AEC vuông cân tại E => AE=EC
lại có : AC^2= AE^2+EC^2=2CE^2
MÀ CE = BD (cau b)===> AC^2=2BD^2(ĐPCM)