Giúp mình cái

[badboy_a5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh thoi cạnh a.góc BAD= 60*, SA vg vs mặt(ABCD),SA=a. Gọi C' là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AC' và sòng vs BD cắt các cahnhj SB, SD của hình chóp lần lượt tại B', D'.Tính thế tích cảu khối chóp S.AB'C'D'

 

[baotap_phudoitrai]

ta co t/c V cua S.AB'C'D'/V cua S.ABCD = (SD'/SD).( SC'/SC).(SB'/SB) (1)
Lay I la jao djem cua SO va AC'(O la jao djem cua AC va BD)
Wa I ve dt // vs BD cat SD,SB tai D',B': suy raSD'/SD)=(SI/SO)=(SB'/SB) (2)
tu (1)va(2) suy ra: V cua S.AB'C'D'/V cua S.ABCD = (SC'/SC).(SI/SO)^2 (*)
C' la trung diem SC nen (SC'/SC)=1/2 (**)
Mat khac ,xet tam jac SAC co C' la trung djem SC,O la trung djem AC nen I la trong tam tam jac ,suy ra (SI/SO)=2/3 (@)
Tu (*),(**),(@) suy ra V cua S.AB'C'D'/V cua S.ABCD = 1/2 . 4/9 =2/9

V cua S.ABCD =1/3 dien tich ABCD. SA = 1/3 . AC.BD .SA

tu do ban suy ra dc V cua S.AB'C'D'

 

[badboy_a5]

hình như là k pai? bạn ơi cái đó chỉ áp dụng cho cho tứ diện thoy

 

[puu]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh thoi cạnh a.góc BAD= 60*, SA vg vs mặt(ABCD),SA=a. Gọi C' là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AC' và sòng vs BD cắt các cahnhj SB, SD của hình chóp lần lượt tại B', D'.Tính thế tích cảu khối chóp S.AB'C'D'

C' là trung điểm của SC , mà tam giác SAC vuông cân tại A nên AC' vuông góc SC
ta dễ dàng có BD vuông góc SC. nên (P) vuông góc SC
gọi giao SO và AC là I
do (P) // BD nên B'D' là đường thẳng qua I song song DB
ta dễ dàng thấy I là trog tâm tam giác SAC nên [TEX]SB'/SB=SD'/SD=SI/SO=2/3[/TEX]
ta có AB' vuông góc SC( do thuộc (P))
mà BC vuông góc (SAB) \Rightarrow BC vg AB' \Rightarrow AB' vg (SBC) \Rightarrow AB' vg SB
tương tự thì AD' vg SD
áp dụng [TEX]V_{SAC'D'}/V_{SACB}=SB'/SB.SC'/SC[/TEX]
[TEX]V_{SAC'D'}/V_{SACD}=SD'/SD.SC'/SC[/TEX]

 

[tran_mung]

AC giao BD tại O. SO giao AC' tại I. Từ I kẻ // BD giao SB tại B', SD tại D'.

=> Dựng được (AB'C'D') qua AC' mà // BD.

SO, AC là trung tuyến tg SAC. --> SI/SO=2/3= SB'/SB = SD'/SD.( talet).

VSAB'C'/VSABC = (SB'.SC')/ (SB.SC)= 1/3.
VSAC'D'/VSACD = (SC'.SD')/(SC.SD)= 1/3.

VSABC = VSACD = VSABCD/2

=> VSAB'C' = VSAC'D'= VSABCD/6.

--> VSAB'C'D' = VSABCD/3 = .......