giúp mình các bài toán này nha

[h0lly_j0ky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho tam giác ABC vuông tại A có BC=25cm,AB=20cm. Kẻ đường cao AH của tam giác
a, So sánh HB và HC
b, Lấy điểm M trên đoạn AH, so sánh MB và MC
2,cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB , AC , BC=3 , 5 , 7. Chu vi tam giác là 300mm
a,tính độ dài các cạnh của tam giác
b,sắp sếp số đo các góc A , B , C theo thứ tự tăng dần
3,cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a,C/M tam giác MAB đều
b,C/M tam giác ACD vuông
c,gọi K là trung điểm AC, BK cắt AM tại G, DK cắt CM tại N . C/M tam giác KGN cân

các bạn giúp mình nha khỏi vẻ hình mình tự vẽ nha thanks

 

[nkoxsjeuway]

1. Ta có [TEX]\triangle ABC[/TEX] vuông tại A (gt)
\Rightarrow [TEX]BC^2=AB^2+AC^2[/TEX] (định lí Py ta go)
nên [TEX]AC^2=BC^2-AB^2[/TEX]
mà BC=25cm, AB=20cm (gt)
\Rightarrow [TEX]AC^2=25^2-20^2=225[/TEX]
nên AC=15cm
\Rightarrow AC < AB (vì 15cm < 20cm)
lại có AH vuông góc BC (gt)
\Rightarrow HC < HB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Ta có M thuộc AH (gt)
\Rightarrow [TEX]\triangle MBH, \triangle MCH[/TEX] là những tam giác vuông tại H
nên theo định lí Py ta go ta được
[TEX]MH^2=HB^2-MB^2[/TEX]
[TEX]MH^2=HC^2-MC^2[/TEX]
do đó [TEX]HB^2-MB^2=HC^2-MC^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]HB^2-HC^2=MB^2-MC^2[/TEX]
mà HB > HC (kết quả câu a)
\Rightarrow [TEX]HB^2 > HC^2[/TEX]
nên [TEX]HB^2-HC^2 > 0[/TEX]
hay [TEX]MB^2-MC^2 > 0[/TEX]\Rightarrow [TEX]MB^2 > MC^2[/TEX] \Leftrightarrow MB > MC (đpcm)

 

[nhithithu]

3.Ta có:[TEX]\hat{B}=180^0-(90^0+30^0)=60^0[/TEX]
Xét tam giác vuông ABC có:[TEX]\hat{C}=30^0[/TEX]\Rightarrowlà nửa tam giác đều
\Rightarrow[TEX]AB=\frac{1}{2}BC[/TEX]
Mà:[TEX]BM=\frac{1}{2}BC[/TEX]
\RightarrowAB=BM
Tam giác ABM có [TEX]\hat{B}=60^0[/TEX] và AB=BM\Rightarrowlà tam giác đều
b)Ta cần CM:tam giác ABM= tam giác DCM(c-g-c)
\Rightarrow[TEX]\hat{ABM}=\hat{DCM}=60^0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{ACD}=30^0+60^0=90^0[/TEX]
\RightarrowTam giác ACD là tam giác vuông.