giúp mình bt toán (tìm m)

[peonline_kutevt@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho f(x) = x^3 - 3x^2 + (m + 1)x + 1
a) Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
b) Tìm m để h/số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 và ngoài đoạn này h/số đồng biến.

 

[onthidaihoc_tdc]

cho f(x) = x^3 - 3x^2 + (m + 1)x + 1
a) Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
b) Tìm m để h/số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 và ngoài đoạn này h/số đồng biến.

a, Đạo hàm ~> để hs đồng biến trên R thì a > 0 (luôn xảy ra) VÀ delta <0 là ta tìm dc m

b, Đạo hàm ~> Để hs nghịch biến ở đoạn này và đồng biến ờ ngoài đoạn nghịch biến trên thì ta sẽ làm bài toán này ở dạng "tìm m để hs có 2 cực trị và khoảng cách 2 cực trị trên = 2".
* Chi tiết:
-Tìm delta > 0 (để hs có 2 cực trị thì delta > 0) rồi suy ra m < 2 (xem như là đk)
-Áp dụng đlý viet ta có x1 + x2 = 2 và x1x2 = (m+1)/3 theo đề bài ta có kc 2 điểm cực trị bằng 2 nên x2 - x1 = 2 (giả sử x2 > x1) ta sẽ tìm dc m = -1 (thỏa mãn đk)