Giả định số đó có 2 hoặc 3 chữ số tự chứng minh.
Với trường hợp 4 chữ số, gọi số cần tìm là abcd (a \geq 1)
Ta có [tex]4(1000a + 100b+10c+d) = 1000d + 100c+10b+a[/tex]
1333a + 130b = 20c + 332 d (*)
[tex]1333a + 130b = 20c + 332 d \Leftarrow 20*9 + 332*9 = 3068[/tex]
\Rightarrow a= 1 hoặc a = 2
Với a = 1, vô lý vì vế trái của (*) là số lẻ, vế phải là số chẵn
Vậy a=2, Từ (*) [tex]\Rightarrow 2666 + 130b = 20c+332d[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 1333 + 65b = 10c + 166d (**)[/tex]
[tex]1333 + 65b = 10c + 166d \Leftarrow 10*9 + 166*9 = 1584[/tex]
[TEX]\Rightarrow 65b \Leftarrow 251 \Rightarrow b=\{1,2,3\}[/TEX]
Với b= 2 loại, do vế trái của (**) lẻ, vế phải chẵn
Với [tex]b =1 \Rightarrow 1333+ 65 = 10c + 166d[/tex]
[tex]1398 -166d = 10c \Rightarrow 1398-166d \vdots10 \Rightarrow d=3 \Rightarrow c=90( \text{Loai})[/tex]
hoặc [tex]d=8 \Rightarrow c= 7[/tex]
[TEX] \Rightarrow \overline{abcd}= \fbox{ 2178}[/TEX]
Đương nhiên không cần tìm b = 3 nữa, vì đã tìm được số nhỏ nhất
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn