giup minh bai toan

[tranmtu90]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gieo một con xúc sắc 4 lần độc lập.Tính xác suất để
a)không có lần nào xuất hiện mặt chẵn
b)mặt chẵn xuất hiện đúng một lần
c)mặt chẵn xuất hiện ít nhất 1 lần

 

[huy266]

Một con xúc sắc có 6 mặt: 1,2,3,4,5,6. Vậy với 1 lần gieo : xác suất để có mặt chẵn cũng như mặt lẻ là 0,5
Gọi [tex]C_{n}[/tex] là biến cố lần gieo thứ n xuất hiện mặt chẵn
A là biến cố không có lần nào xuất hiện mặt chẵn.
B là biến cố mặt chẵn xuất hiện đúng một lần.
C là biến cố mặt chẵn xuất hiện ít nhất 1 lần
[tex]A=(\overline{C_{1}}.\overline{C_{2}}.\overline{C_{3}}.\overline{C_{4}})[/tex]
Các biến cố [tex]\overline{C_{n}}[/tex] độc lập với nhau nên [tex]P(A)=P(\overline{C_{1}}) .P(\overline{C_{2}}) .P(\overline{C_{3}}) .P(\overline{C_{4}})=0,5^{4}[/tex]
b)[tex]B=(C_{1} .\overline{C_{2}} .\overline{C_{3}} .\overline{C_{4}})\bigcup (C_{2}.\overline{C_{1}}.\overline{C_{3}}.\overline{C_{4}})\bigcup (C_{3}.\overline{C_{2}}.\overline{C_{1}}.\overline{C_{4}})\bigcup (C_{4}.\overline{C_{2}}.\overline{C_{3}}.\overline{C_{1}})[/tex]
Các biến cố [tex](C_{1} .\overline{C_{2}} .\overline{C_{3}} .\overline{C_{4}})[/tex] ... lần lượt xung khắc nên ta có [tex]P(B)=4\times (0,5)^{4}[/tex]
c)[tex]\overline{C}=A\Rightarrow P(C)=1-P(A)=1-(0,5)^{4}[/tex]