giúp minh bài toán phụ khảo sát hàm bậc 4

[mark123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình có đề thi thử đại học năm 2010 lần 3 Khối chuyen Lý ĐHKHTN - ĐHQGHN phần khỏa sát hàm số mình đã làm xong còn bài toán phụ của khảo sát thì mình chưa làm đc:

Cho hàm số y = x^4 - 2m(m-1)x^2 + m +1 (C)
Tfim tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

giúp mình với

 

[l94]

mình có đề thi thử đại học năm 2010 lần 3 Khối chuyen Lý ĐHKHTN - ĐHQGHN phần khỏa sát hàm số mình đã làm xong còn bài toán phụ của khảo sát thì mình chưa làm đc:

Cho hàm số y = x^4 - 2m(m-1)x^2 + m +1 (C)
Tfim tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

giúp mình với

tính [TEX]y'=4m^3-4m(m-1)x[/TEX]
để y' có 3 cực trị thì y' đổi dấu 3 lần
[TEX]y'=0[/TEX]
[TEX]<=> 4x^3-4m(m-1)x=0[/TEX]
[TEX]x(x^2-m^2+m)=0[/TEX]
[TEX]<=> x=0[/TEX] or [TEX]g(x)= x^2-m^2+m=0 (*)[/TEX]
để có 3 nghiệm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
thì [TEX]g(0) khac 0[/TEX] và [TEX]delta >0[/TEX]
tính [TEX]x1[/TEX] và [TEX]x2[/TEX] theo m
=> tọa độ được 3 điểm
sau đó dùng tích 2 vecto vuông góc nhau=0
[TEX]=>m[/TEX]

 

[mark123]

tính [TEX]y'=4m^3-4m(m-1)x[/TEX]
để y' có 3 cực trị thì y' đổi dấu 3 lần
[TEX]y'=0[/TEX]
[TEX]<=> 4x^3-4m(m-1)x=0[/TEX]
[TEX]x(x^2-m^2+m)=0[/TEX]
[TEX]<=> x=0[/TEX] or [TEX]g(x)= x^2-m^2+m=0 (*)[/TEX]
để có 3 nghiệm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
thì [TEX]g(0) khac 0[/TEX] và [TEX]delta >0[/TEX]
tính [TEX]x1[/TEX] và [TEX]x2[/TEX] theo m
=> tọa độ được 3 điểm
sau đó dùng tích 2 vecto vuông góc nhau=0
[TEX]=>m[/TEX]

bạn ơi nếu mình gọi A là điển cực đại, B C là điểm cức tiẻu thì khi mình lấy vecto AB.vecto AC thì đc 1 phương trình bậc 8 ẩn m bạn ak