Giúp mình bài toán này

[coganghoctapthatgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [TEX]x^2-2(m+1)x+2m+17[/TEX]=0
Tìm m để Q= [TEX]x_1^2+x_2^2+12x_1.x_2[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất

 

[lequang_clhd]

Áp dụng Viet, ta có:
[TEX]x1+x2=2m+2[/TEX]
[TEX]x1.x2=2m+17[/TEX]
[TEX] \Rightarrow x_1^2+x_2^2+12x_1.x_2[/TEX]
[TEX]= (x_1+x_2)^2+10x_1.x_2[/TEX]
[TEX]=(2m+2)^2+10(2m+17)[/TEX]
[TEX]=4m^2+24m+174[/TEX]
[TEX]=(2m+6)^2+138 \geq 138[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi [TEX]m=-3[/TEX]