Giúp mình bài toán này

[cute_congchuatuyet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thực hiện phép tính:
1) [TEX]\sqrt{45+\sqrt{2009}} + \sqrt{45-\sqrt{2009}}[/TEX]
2) [TEX]\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}} + \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}[/TEX]

 

[becon_matech997]

\Leftrightarrowchém bài dễ trước
1>[TEX]\sqrt{45+\sqrt{2009}}+\sqrt{45-\sqrt{2009}}[/TEX]
Đặt[TEX]A=\sqrt{45+\sqrt{2009}}+\sqrt{45-\sqrt{2009}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A^2=(\sqrt{45+\sqrt{2009}}+\sqrt{45-\sqrt{2009}})^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A^2=45+\sqrt{2009}+2\sqrt{(45+\sqrt{2009})(45-\sqrt{2009})}+45-\sqrt{2009}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A^2=90+2\sqrt{2025-2009}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A^2=90+2.\sqrt{16}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A^2=98[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A=+-\sqrt{98}[/TEX](ghi+-[TEX]7\sqrt{2}[/TEX] cũng hem sao)
Mà A > 0([TEX]\sqrt{45+\sqrt{2009}}+\sqrt{45-\sqrt{2009}}[/TEX], 2 số dương cộng nhau)
[TEX]\Rightarrow A=\sqrt{98}[/TEX]
bài 2 hem bik làm! Chưa học căn bậc ba

 

[bananamiss]

2) [TEX]\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}} + \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}} + \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}} \\ =\sqrt[3]{(\sqrt{2}+2)^3}+\sqrt[3]{(2-\sqrt{2})^3}=\sqrt{2}+2+2-\sqrt{2}=4[/TEX]