Giúp mình bài toán này.

[lambertlary]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình không hiểu yêu cầu và cách giải bài này cho lắm!Nhờ các bạn giải thích nha.

 

[ybfx]

Mình không hiểu yêu cầu và cách giải bài này cho lắm!Nhờ các bạn giải thích nha.

Bạn cần nhớ:
a) Tiếp tuyến của [TEX](C)[/TEX] tại 1 điểm [TEX]M(x_0,y_0)[/TEX] bất kỳ trên [TEX](C)[/TEX] sẽ có hsg là [TEX]k=y'(x_0)=3{x_0}^2-6x_0\,\,\(*)[/TEX]
b) 2 đường thẳng song song nhau [TEX]\Rightarrow[/TEX] hsg của chúng bằng nhau.

Đề bài yêu cầu chứng minh trên [TEX](C)[/TEX] luôn tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến của nó tại đó song song với nhau, nghĩa là ta phải chứng minh luôn tồn tại k làm cho [TEX](*)[/TEX] luôn có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_0=x_1; x_0=x_2[/TEX] (Khi đó tiếp tuyến của [TEX](C)[/TEX] tại mỗi điểm này đều có hsg bằng k, nên chúng song song với nhau)

 

[quy9a18]

Toán đại số

y'(x0)=k. Chính là hsg. Nên khi tính nếu phương trình đó có hai nghiệm thì đồng nghĩa với hai giá trị của tiếp điểm để chúng có cùng hệ số góc k (ở đây k>-3)
Vì theo định lý Viet: x1+x2=-b/2a=constant. Bạn có thể sử dụng để chứng minh điểm cố định.

 

[lambertlary]

Có phải là X1,X2 là nghiệm của của y'(Xo).Đề bài yêu cầu để tồn tại vô số cặp X1,X2 sao cho X1=X2.Nên ta chứng mình có luân tồn tại một hệ số k để có X1=X2=k.