Giúp mình bài toán này với

[binhthienvuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=1/3x^3 -x^2 -3x +8/3
lập phương trình đuờng thẳng d song song với õ và cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB là tam giác cân tại O!
thank nhiều

 

[djbirurn9x]

chắc (d) là đường thẳng đi qua 1 điểm cực trị (vì // Ox), viết (d): y = m rồi giải tiếp

 

[vanculete]

mình xin được làm cụ thể bài này

(d) có pt là y=m là đường thẳng song song Ox và d cắt độ thị bậc 3 tại 2 điểm phân biệt =>
d chính là tiếp tuyến của đồ thị , nhận cực trị làm tiếp điểm

d là tiếp tuyến khi hệ sau có nghiệm

[TEX]\left{\begin{\frac{1}{3}x^3-x^2-3x+\frac{8}{3}=m}\\{x^2-2x-3=0} [/TEX]

[TEX]=> m= \frac{-19}{3}[/TEX] và [TEX]m=\frac{13}{3}[/TEX]

kiểm tra xem bác nào cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A ,B => OAB cân

[TEX]y= \frac{-19}{3} t/m[/TEX] <==đường thẳng cần tìm

 

[binhthienvuong]

bạn ah! D không nhất thiết phải cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt! d có thể cắt tại 3 điểm nhưng trong đó có 2 điểm tạo thành tam giác OAB cân là đuợc
Dù sao cũng cảm ơn bạn rất nhiều!