giúp mình bài toán này với

[hanie3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. A(5;3;-1), B(2;3;-4), C(1;2;0), D(2;6;-1)
a, tính bán kính cầu nội tiếp.
b, tìm tọa độ M để MA,MB,MC đôi 1 vuông góc.
c, cho P(6;4;-5) chứng minh PQ=PA thì 3 đoạn QA,QB,QC là 3 cạnh góc vuông.
2. Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho điểm A(-1;-1;0), B(-5;0;2), C(7;-3;-1). Tính chu vi, diện tích bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC.
3. Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho điểm A(-1;3;0), B(7;7;1). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất.
4. Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho điểm A(-1;0;1), B(-1;3;2), C(1;3;1). Tìm điểm D thuộc trục hoành sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng ½

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 4} \\
\text{D thuộc trục Ox nên ta có }D(a;0;0) \\
\text{ta có} \\$
$$\overrightarrow{AB}=(0;3;1) \\
\overrightarrow{AC}=(2;3;0) \\
\overrightarrow{AD}=(a+1;0;-1) \\
\rightarrow V_{ABCD}=\dfrac{1}{6}|[\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}].\overrightarrow{AD}|=\dfrac{1}{2} \\
\leftrightarrow |-3a+3|=\dfrac{1}{2} \leftrightarrow \left[ \begin{array} a=0 \\ a=2 \end{array} \right.$$

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 3} \\
\text{C thuộc trục hoành nên ta có }C(a;0;0) \\$
$\text{ta có} \\$
$$\overrightarrow{AB}=(8;4;1) \\
\overrightarrow{AC}=(a+1;-3;0) \\
S_{ABC}=\dfrac{1}{2}|[\overrightarrow{AB},\overrightarrow[AC]]|=\dfrac{1}{2}\sqrt{17a^2+226a+794}$$