Giúp mình bài toán này với

[abcdefghijklmno]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các bình phương của hai chữ số bằng số đó cộng thêm tích của hai chữ số. Nếu thêm 36 vào số đó thì được một số có hai chữ số mà các chữ số được viết theo thứ tự ngược lại.

 

[tk1]

Gọi số cần tìm là X (X là số tự nhiên)

Vì X là số có hai chữ số nên X viết được dưới dạng 10a+b (a # 0)

Ta có hệ phương trinh:

a^2 + b^2 = 10a + b + ab
10a + b + 36 = 10b + a

Tương đương

a^2 + b^2 = 10a + b + ab
a + 4 = b

Tương đương

a^2 + (a+4)^2 = 10a + a + 4 + a(a+4)
a + 4 = b

Tương đương

2a^2 + 16a + 16 = 15a + 4 + a^2
a + 4 = b

Tương đương

a^2 + a + 12 = 0 (*)
a + 4 = b

Giải (*) ta có: a^2 + a + 12 = (a + 0,5)^2 + 11,75 > 0

\Rightarrow Hệ phương trình vô nghiệm

Vậy không có số tự nhiên X thoả mãn.