Giúp mình bài toán min max này với

[tranbaio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

M=x^2+16/x^2+3
Gấp lắm mai nộp rồi. ai làm dc mìh thanks nhiều!

 

[nguyenbahiep1]

M=x^2+16/x^2+3
Gấp lắm mai nộp rồi. ai làm dc mìh thanks nhiều!

cách 1

bất đẳng thức trung bình cộng

[TEX]x^2 + \frac{16}{x^2} \geq 2.\sqrt{16} = 8 \\ \Rightarrow Min A = 8 + 3 = 11\\ x = 2, x = -2[/TEX]

cách 2

tổng (hiệu) bình phương cộng 1 số

[TEX]A = x^2 + (\frac{4}{x})^2 - 2.x.\frac{4}{x} + 2.x.\frac{4}{x} + 3 \\ A = (x-\frac{4}{x})^2 + 2.x.\frac{4}{x} + 3 \\ (x-\frac{4}{x})^2 \geq 0 \\\Rightarrow A = (x-\frac{4}{x})^2 + 8 + 3 \geq 8+3 = 11 \\ Min A = 11 \\ x = \frac{4}{x} \Rightarrow x = 2, x = -2[/TEX]