Giúp mình bài toán khó này với!

[vithaobaby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD, AB//CD, AB<CD, AC vuông góc BD. M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Lấy E thuộc tia DC sao cho DE=Mn.
1. Chứng minh EC=1/2 (CD-AB)
2. CMR: BD là phân giác của góc ABE
3. Kẻ EH vuông DB tại H. CMR: H thuộc MN

 

[3820266phamtrinh]

a,Kẻ BF // AD
Xét hình thang ABCD có AM = MD ; BN = NC
\Rightarrow NM // CD
xét tứ giác MNED có NM // DE ; MN=DE
\Rightarrow tứ giác MNED là hình bình hành
\Rightarrow AD // EN
mà AD // BF ( tự kẻ )
\Rightarrow NE // BF
xét tam giác BFC có
NE // BF (cmt)
BN =CN
\Rightarrow EF = EC
xét tứ giác ABFD có AB // DF ; AD // BF
\Rightarrow tứ giác ABFD là hình bình hành \Rightarrow AB = DF
ta có DC = DF + EF + EC = AB + 2EF
2EF = CD - AB
\Rightarrow [TEX] EF = \frac{CD-AB}{2}[/TEX] (đpcm )