Giúp mình bài toán khó lớp 9 này với !

[dragon_promise]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O dk BC, A la 1 điểm trên cung BC sao cho ACB^=60 do:lelele:
các tiếp tuyến tại A va B cua đường tròn O cắt nhau tại D
a) CM: OD song song AC
b) CM: tam giác ABD dẹu Tinh theo R diện tích ABC
c)Kẻ AH vuông góc với BC tại H, CD cắt AH tại I
CM: IA=IH
xin lỗi vì tui ko biết đánh tiếng việt trên đây
cũng ko biết ghi ký hiệu lun
mong bà con thông cẻm

 

[hthtb22]

Ý a
OA=OC =R ; [tex]\widehat{ACO}=60^o[/tex]
\Rightarrow tam giác OAC đều
\Rightarrow [tex]\widehat{OAC}=\widehat{AOC}=60^o[/tex] (1)
\Rightarrow [tex]\widehat{AOB}=120^o[/tex]

Vì tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại D
Nên Od là phân giác của góc AOB
\Rightarrow [tex]\widehat{DOB}=60^o[/tex] (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow OD //AC

Ý b
Vì A thuộc đường tròn đường kính BC
Nên [tex]\widehat{BAC}=90^o[/tex] - góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(3)
Mà OA vuông góc AD \Rightarrow [tex]\widehat{OAD}=90^o[/tex]
Nên [tex]\widehat{BAD}=\widehat{OAC}=60^o[/tex]

Từ (1) và (3) \Rightarrow [tex]\widehat{OAB}=30^o[/tex]
Mà OA=OB \Rightarrow [tex]\widehat{OBA}=30^o[/tex]
\Rightarrow [tex]\widehat{DBA}=60^o[/tex]

Tam giác BDA có 2 góc 60 độ là tam giác đều

Ý c
Kẻ tiếp tuyên tại C cắt tiếp tuyến tại A : E
Ta có EA=EC ; AD=BD

IH//BD ; AI//CE

\Rightarrow [tex]\frac{IH}{BD}=\frac{CI}{CD}=\frac{AE}{ED}=\frac{EC}{ED}=\frac{AI}{AD}[/tex]

\Rightarrow IA=IH

 

[dragon_promise]

Uh

Ý a
OA=OC =R ; [tex]\widehat{ACO}=60^o[/tex]
\Rightarrow tam giác OAC đều
\Rightarrow [tex]\widehat{OAC}=\widehat{AOC}=60^o[/tex] (1)
\Rightarrow [tex]\widehat{AOB}=120^o[/tex]

Vì tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại D
Nên Od là phân giác của góc AOB
\Rightarrow [tex]\widehat{DOB}=60^o[/tex] (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow OD //AC

Ý b
Vì A thuộc đường tròn đường kính BC
Nên [tex]\widehat{BAC}=90^o[/tex] - góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(3)
Mà OA vuông góc AD \Rightarrow [tex]\widehat{OAD}=90^o[/tex]
Nên [tex]\widehat{BAD}=\widehat{OAC}=60^o[/tex]

Từ (1) và (3) \Rightarrow [tex]\widehat{OAB}=30^o[/tex]
Mà OA=OB \Rightarrow [tex]\widehat{OBA}=30^o[/tex]
\Rightarrow [tex]\widehat{DBA}=60^o[/tex]

Tam giác BDA có 2 góc 60 độ là tam giác đều

Ý c
Kẻ tiếp tuyên tại C cắt tiếp tuyến tại A : E
Ta có EA=EC ; AD=BD

IH//BD ; AI//CE

\Rightarrow [tex]\frac{IH}{BD}=\frac{CI}{CD}=\frac{AE}{ED}=\frac{EC}{ED}=\frac{AI}{AD}[/tex]

\Rightarrow IA=IH

Cũng đúng đó được đấy !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!