Giup minh bai toan hinh nay voi

[mup_koy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC Co goc B=2 goc C ke tia BD la tia phan giac cua \{ABC}(D thuoc AC) tren tia doi cua tia BD lay diem N sao cho BN=AC tren tia doi cua tia CB lay diem P sao cho CP=AB
a.CMR:tam giac ABN=tam giac PCA
b.Tim dieu kien cua goc ACB de AN vuong goc voi AP

 

[maimaiy70]

mình giải được câu a à
đầu tiên ta vẽ tam giác A'BC cân tại A
vẽ góc A'bx gấp đôi góc A'BC
kéo dài AC cạnh ac và Bx cắt nhau tại điểm A
sau đó bạn vẽ hình theo đề bài
ta có:^ABD+^ABN=180*
^ACB+^ACB=180*
Mà ^ABD=^DBC(GT)
^DBC=^DCB(TAM GIÁC A'BC CÂN TẠI A')
DO ĐÓ : ^ABN=^ACP
XÉT ABN VÀ TAM GIÁC PCA:
TA CÓ:AB=CP(GT)
^ABN=^ACP
PN=AC
NÊN TAM GIÁC ABN = TAM GIÁC PCA

 

[haibara_55]

a/ Ta có BD là tia phân giác góc ABC nên góc ABD=góc CBD=1/2 góc ABC (1)
góc ABC=2 góc ACB(gt) hay góc ACB= góc ABC:2=1/2 góc ABC (2)
Từ 1 và 2 ta có góc ABD=góc ACB=1/2 góc ABC
Xét TG ABN và TG PCA có
- AB=PC(gt)
- góc ABN=góc ACP(cùng bù với góc ABD)
- BN=CA(gt)
=> TG ABN=TG PCA(c.g.c)(đccm)

 

[mup_koy]

nhung minh lâm dc cau a rui co ban nao giup dc minh cau b ko?Mai minh phai nop roi

 

[yvaine]

b.Tim dieu kien cua goc ACB de AN vuong goc voi AP
ta có góc NAP = góc NAB + góc BAC + góc CAP
mà góc NAB = góc APC (tam giac ABN=tam giac PCA)
=> góc NAP = góc APC + góc CAP+ góc BAC
mà góc APC + góc CAP = góc ACB (tính chất góc ngoài tam giác)
=> góc NAP = góc ACB + góc BAC
để AN vuông góc với AP
=> góc NAP = 90
=> góc ACB + góc BAC = 90
=> góc ABC = 180 - (góc ACB + góc BAC) = 180 -90 = 90 (tổng 3 góc trong tam giác)
=> góc ACB = góc ABC:2 = 90:2 =45