giúp mình bài tính thể tích này!!!

[hangxx1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD), AB=a,AD=b, SC=c. Lấy B' thuộc SB, D' thuộc SD sao cho AB' vuông góc SB, AD' vuông góc SD. (AB'D') cắt SC tại C' .tính thể tích SAB'C'D'

 

[tuyn]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD), AB=a,AD=b, SC=c. Lấy B' thuộc SB, D' thuộc SD sao cho AB' vuông góc SB, AD' vuông góc SD. (AB'D') cắt SC tại C' .tính thể tích SAB'C'D'

Áp dụng Bổ đề:
Giả sử mp(P) cắt các cạnh SA,SB,SC của hình chóp SABC tại A',B',C' ta có:
[TEX] \frac{V_{SA'B'C'}}{V_{SABC}}= \frac{SA'.SB'.SC'}{SA.SB.SC}[/TEX]
Lời gải:
Dễ dàng CM được [TEX]SC \bot (AB'C'D')[/TEX]
mp(SAC) chia khối chóp SABCD và SAB'C'D' thành 2 phần bằng nhau
Ta có:
[TEX] \frac{V_{SAB'C'D'}}{V_{SABCD}}= \frac{V_{SAB'C'}}{V_{SAB}}= \frac{SB'.SC'}{SB.SC}[/TEX]
[TEX]AC= \sqrt{a^2+b^2}[/TEX]
[TEX]SA= \sqrt{c^2-a^2-b^2}[/TEX]
[TEX]SB= \sqrt{c^2-b^2}[/TEX]
[TEX]SA^2=SB'.SB \Rightarrow SB'= \frac{c^2-a^2-b^2}{ \sqrt{c^2-b^2}}[/TEX]
[TEX]SA^2=SC'.SC \Rightarrow SC'= \frac{c^2-a^2-b^2}{c}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{V_{SAB'C'D'}}{V_{SABCD}}= \frac{(c^2-a^2-b^2)^2}{c^2(c^2-b^2)}[/TEX]
Mà [TEX]V_{SABCD}= \frac{1}{3}SA.AB.AD= \frac{1}{3} ab \sqrt{c^2-a^2-b^2}[/TEX]
Vậy: [TEX]V_{SAB'C'D'}= \frac{ab \sqrt{(c^2-a^2-b^2)^5}}{3c^2(c^2-b^2)}[/TEX]