Giúp mình bài tính đơn điệu của hàm số!!!

M

mylan123

T

trantien.hocmai

$\text{giải}$
$$y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}(4m+2)x^2+(3m^2+2m)x-12m-13$$
$\text{đạo hàm}$
$$f(x)=y'=x^2-(4m+2)x+3m^2+2m$$
$\text{để hàm số đồng biến trên đoạn (1;3) khi và chỉ khi }$
$$\left[ \begin{array}{ll} \Delta=4(m^2+2m+1) \le 0 \\ \left[ \begin{array}{II} \Delta=4(m^2+2m+1) > 0 \\ \begin{cases} f(1) \ge 0 \\ \frac{S}{2} < 1 \end{cases} \\ \begin{cases} f(3) \ge 0 \\ \frac{S}{2} > 3 \end{cases} \end{array} \right.
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array} m \le -\frac{1}{3} \\ m \ge 3 \end{array} \right.$$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom