Giúp mình bài tìm Min này với! Cám ơn trước.

[philongphiho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, D= [tex]\frac{5-2x}{(3x-1)^2}[/tex]
2, Cho x,y,z>0 và (x+y+z)xyz=1
Tìm Min A = (x+y)(x+z)
Mọi người cố giúp mình với. Cám ơn nhiều!

 

[bboy114crew]

2, Cho x,y,z>0 và (x+y+z)xyz=1
Tìm Min A = (x+y)(x+z)
Mọi người cố giúp mình với. Cám ơn nhiều!

ta có:
[TEX]A = (x+y)(x+z)=x(x+y+z)+yz[/TEX]
mà [TEX](x+y+z)xyz=1 \Rightarrow x(x+y+z)=\frac{1}{yz} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]A=yz+\frac{1}{yz} \geq 2[/TEX]

 

[01263812493]

1, D= [tex]\frac{5-2x}{(3x-1)^2}[/tex]

[TEX]\blue Let \ a =\frac{5-2x}{9x^2-6x+1}[/TEX]
[TEX]\blue \leftrightarrow 9ax^2-2x(3a-1)+a-5=0[/TEX]
[TEX]\blue Co' \ Min \ khi:[/TEX]
[TEX]\blue \Delta' = (3a-1)^2 -9a(a-5) \geq 0[/TEX]
[TEX]\blue \leftrightarrow a \geq \frac{-1}{39} \leftrightarrow x= \frac{14}{3}[/TEX]