Giúp mình bài tích phân này với!!

[zen_hero]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:[TEX] \int_{\pi }^{\frac{\pi }{3}}\frac{1}{sin(2x) - 2sinx}[/TEX]

Câu 2: [TEX]\int_{\frac{\pi }{2}}^{0}\frac{{(\cos x)}^{3}}{{(\cos x)}^{4}-3{(\cos x)}^{2}+3}[/TEX]

Câu 3: [TEX]\int_{2}^{1}\frac{{x}^{2}-1}{\left({x}^{2}-x+1 \right)\left({x}^{2}+3x+1 \right)}[/TEX]

Cảm ơn mọi người nha

 

[defhuong]

Câu 3: [TEX]\int_{2}^{1}\frac{{x}^{2}-1}{\left({x}^{2}-x+1 \right)\left({x}^{2}+3x+1 \right)}[/TEX]

con này dễ ăn trước
cậu chia cả tử và mẫu cho [TEX]x^2[/TEX] ta được

[TEX]I=\int_{}^{}\frac{1-\frac{1}{x^2}}{(x-1+\frac{1}{x})(x+3+\frac{1}{x})}dx[/TEX]

đặt [TEX]t=x+\frac{1}{x}[/TEX]

---> [TEX]dt=(1-\frac{1}{x^2})dx[/TEX]

---> [TEX]I=\int_{}^{}\frac{dt}{(t-1)(t+3)}[/TEX]

coi như xong rồi

P/S: hoanghondo làm nốt đi nhá tớ đi học đây )

 

[hoanghondo94]

Câu 1:[TEX]I_1= \int_{\pi }^{\frac{\pi }{3}}\frac{1}{sin(2x) - 2sinx}[/TEX]

[TEX]I_1=\int \frac{dx}{2sinx(cosx-1)}=\frac{1}{2}\int \frac{sinxdx}{sin^2x(cosx-1)}=\frac{1}{2}\int \frac{d(cosx)}{(1-cos^2x)(1-cosx)}[/TEX]

Đặt [TEX]cosx=u[/TEX] ( bạn tự đổi cận nhé)

[TEX]I_1=\frac{1}{4}\int \frac{\left [ (1+u)+(1-u)) \right ]}{(1+u)(1-u^2)}du=\frac{1}{4}\left ( \int \frac{du}{(1-u)^2}+\int \frac{du}{1-u^2} \right )[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{4(1-u)}+\frac{1}{8}ln\left | \frac{1+u}{1-u} \right |[/TEX]

Thế cận nữa là ok nhỉ....

Nhầm nhọt tí c ơi
[tex]ln\|{\frac{1-u}{1+u}}\|[/tex] chứ c
--------------------------------------------------------

đúng rồi mà....cậu xem lại đi

 

[maxqn]

Nhầm nhọt tí c ơi
[tex]ln\|{\frac{1-u}{1+u}}\|[/tex] chứ c
--------------------------------------------------------

 

[zen_hero]

Cảm ơn mọi người nha, mình mới học tích phân mà thấy khó quá đi, À, giúp mình bài 2 lun ik.
Với lại pp nhảy lầu là sao nhỉ, mình nghe mấy bạn nói mà hk hiểu

 

[tuyn]

Câu 2: [TEX]\int_{\frac{\pi }{2}}^{0}\frac{{(\cos x)}^{3}}{{(\cos x)}^{4}-3{(\cos x)}^{2}+3}[/TEX]
Cảm ơn mọi người nha

Mình hướng dẫn nhé:
Cái nguyên hàm còn lại kiểu như 2 dạng trên
[TEX]I= \int \frac{cos^2xd(sinx)}{cos^4x-3cos^2x+3}[/TEX]
[TEX]= \int \frac{1-sin^2x}d(sinx)}sin^4x+sin^2x+1}= \int \frac{(1-t^2)dt}{t^4+t^2+1},voi:t=sinx[/TEX]
[TEX]= \int \frac{( \frac{1}{t^2}-1)dt}{t^2+1+ \frac{1}{t^2}}[/TEX]
[TEX]=- \int \frac{d(t+ \frac{1}{t})}{(t+ \frac{1}{t})^2+3}[/TEX]
[TEX]=....[/TEX]

 

[zen_hero]

Oh, Cảm ơn mọi người nha. sẵn đây cho mình hỏi phương pháp nhảy tầng lầu là sao nhỉ???
Với lại làm sao mình có thể nhìn nhận đc nên đổi biến ntn, mình đổi tùm lum ùi làm không ra,hic
Kính mong các sư huynh sư tỷ giúp e với, e ngu toán lắm.

 

[hocmai.toanhoc]

Oh, Cảm ơn mọi người nha. sẵn đây cho mình hỏi phương pháp nhảy tầng lầu là sao nhỉ???
Với lại làm sao mình có thể nhìn nhận đc nên đổi biến ntn, mình đổi tùm lum ùi làm không ra,hic
Kính mong các sư huynh sư tỷ giúp e với, e ngu toán lắm.

Chào em!
Chương tích phân không thể thiếu trong đề thi (Tốt nghiệp; Cao đẳng , Đại học) mà đây cũng không phải là chương khó. Nếu em chưa biết nhận dạng thì nên tham khảo ở khóa Luyện thi đại học của thầy Trần Phương hoặc khóa chuyên đề giải tích của thầy Võ.
Trong hai khóa này các thầy sẽ phân loại và phương pháp giải cho em các dạng tích phân và ứng dụng của tích phân.
Chúc em học tốt!

 

[zen_hero]

hic, e không có điều kiện học ol, đi học thêm mà cũng không hiểu đc là bao nhiêu.hic,