Giúp mình bài tích phân! Khó!

[phantomskye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tích phân từ 2 đến 3 của (x^3)dx/căn bậc hai của ((x^5) + 1)

[integrate ((x^3)/sqrt((x^5)+1))dx from x=2 to 3]

thanks-a-lot

 

[trontrotren]

ông chỉnh lại cái ngôn ngữ đi ghi vậy bố ai mà giải thích đc(

 

[hoahongtham_6789]

Chắc là ri:
[TEX]\int_{2}^{3}\frac{x^3dx}{\sqrt[]{x^5+1}}[/TEX]

 

[hoanghondo94]

Tích phân từ 2 đến 3 của (x^3)dx/căn bậc hai của ((x^5) + 1)

[integrate ((x^3)/sqrt((x^5)+1))dx from x=2 to 3]

thanks-a-lot

Đề thế này nhỉ:

[TEX]\int_{2}^{3}\frac{x^3}{\sqrt{x^5+1}}dx [/TEX]

Nhìn qua thì có vẻ như là đặt cả cái căn bằng [TEX]t[/TEX] , nhưng rõ ràng không được , vậy ta hãy nghĩ đến cách từng phần

[TEX]Dat \ \{u=\frac{1}{\sqrt{x^5+1}} \\ dv=x^3dx \rightarrow \{du=\frac{5x^4}{2\sqrt{x^5+1}}dx \\ v=\frac{x^4}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=\frac{x^4}{4.\sqrt{x^5+1}}-\frac{5}{8}\int \frac{x^4}{\sqrt{x^5+1}}dx=\frac{x^4}{4.\sqrt{x^5+1}}-\frac{5}{8}J[/TEX]

[TEX]J=\int \frac{x^4}{\sqrt{x^5+1}}dx[/TEX]

Đến đây mới đặt được nhé

[TEX]Dat \ \sqrt{x^5+1} =t \Leftrightarrow x^5+1=t^2 \leftrightarrow 5x^4dx=2tdt \leftrightarrow x^4dx=\frac{2}{5}tdt \\\\ \Leftrightarrow J=\frac{2}{5}\int \frac{tdt}{t}=\frac{2}{5}\int dt=\frac{2t}{5}[/TEX]

[TEX] Okie [/TEX]

 

[james_bond_danny47]

[TEX]\Rightarrow I=\frac{x^4}{4.\sqrt{x^5+1}}-\frac{5}{8}\int \frac{x^4}{\sqrt{x^5+1}}dx=\frac{x^4}{4.\sqrt{x^5+1}}-\frac{5}{8}J[/TEX]

[TEX]J=\int \frac{x^4}{\sqrt{x^5+1}}dx[/TEX]



[TEX] Okie [/TEX]

TRật rồi, [TEX]J=\int \frac{x^8}{\sqrt{x^5+1}}dx[/TEX]
sửa lại đi, gần 2 năm rồi sau không thấy

 

[james_bond_danny47]

[TEX]Dat \ \{u=\frac{1}{\sqrt{x^5+1}} \\ dv=x^3dx \rightarrow \{du=\frac{5x^4}{2\sqrt{x^5+1}}dx \\ v=\frac{x^4}{4}[/TEX]

Lây đạo hàm trật lất rồi, dẫn tới sai cả bài