Giúp mình bài thi thủ khó nhằn này!

[xt390]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hôm nay mình thi thủ toán ở trường làm được hết còn mỗi bài này mình bó tay,híc:
bài 4
Cho a>1;b>1:
M= a^2/b-1 + b^2/a-1

Hãy tìm min của M

 

[kakashi168]

Hôm nay mình thi thủ toán ở trường làm được hết còn mỗi bài này mình bó tay,híc:
bài 4
Cho a>1;b>1:
M= a^2/b-1 + b^2/a-1

Hãy tìm min của M

đặt a+b =x
[TEX]M \geq \frac{(a+b)^2}{(a+b)-2} = \frac{ x^2}{x-2} = \frac{ (x-2)^2 +4(x-2)+4}{x-2}=x-2 + \frac{4}{x-2} +4 \geq 8 [/TEX]

 

[sieuthamtu_sieudaochit]

Hôm nay mình thi thủ toán ở trường làm được hết còn mỗi bài này mình bó tay,híc:
bài 4
Cho a>1;b>1:
M= a^2/b-1 + b^2/a-1

Hãy tìm min của M

Dùng bdt AM-GM ta cóa
[TEX]M \ge 2.\frac{a}{\sqrt{a-1}}.\frac{b}{\sqrt{b-1}} \ge 2. \frac{a}{\frac{1+a-1}{2}}.\frac{b}{\frac{1+b-1}{2}}=8[/TEX]