Toán Giúp mình bài tập vectơ này với

[kaikai0512]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 4 điểm A,B,C,D bất kì. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB, CD, O là trung điểm EF. Chứng minh
4\vecAO = \vecAB + \vecAC + \vecAD

Giúp mình với nha, cảm ơn!

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Theo đề bài thì ta có :
EF Là đường trung bình của tứ giác.
=> AO=OC
DO=OB
Bây giờ biến đổi ( tất cả là vecto nha)
4AO=AB+AC+AD
<=> AB+AC+AD-4AO=0
AB+AC+AD+4OA=0
(OA+AB)+(OA+AC)+(OA+AD)+OA=0
OB+OC+OD+OA =0
Mà OA+OC=0
OD + OB =0
Vì là 2 cặp vecto đối nhau.
Vậy suy ra đẳng thức luôn đúng.

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

https://www.slideshare.net/PhamNguyenThucLinh/chng-minh-ng-thc-vect-v-phn-tch-vect
Và cho mình hỏi này, bài 8 ấy, tại sao khi vectơ đổi vế thì k đổi dấu? @@ Rối quá hic

Đổi vế không đổi dấu ví dụ
AB = OD
<=>
AB + DO = 0
Đấy là do bạn đổi chiều vecto thôi mà. DO = -OD
mà biến đổi ra AB- OD =0 thì đổi thành AB + DO cho nhanh bạn à.