tìm cấp số cộng(CSC): tổng 4 số hạng đầu =68.tổng 4số hạng sau cùng =-36.tổng các số hạng của CSC đó =68
Giải : Gọi CSC là [TEX]u_1[/TEX]+[TEX]u_2[/TEX]+.........+[TEX]u_n[/TEX]
Ta có
*[TEX]u_1[/TEX]+[TEX]u_2[/TEX]+[TEX]u_3[/TEX]+[TEX]u_4[/TEX]= 68
--------> 4 [TEX]u_1[/TEX]+6d= 68 (1)
*[TEX]u_{n-3}[/TEX]+[TEX]u_{n-2}[/TEX]+[TEX]u_{n-1}[/TEX]+[TEX]u_n[/TEX]=-36
---------> 4[TEX]u_n[/TEX] - 6d= -36 (2)
Cộng vế_vế (1) vs( 2)
-------> [TEX]u_1[/TEX]+ [TEX]u_n[/TEX] = 8
Mặt khác ta có :
[TEX]S_n[/TEX]=( [TEX]u_1[/TEX]+ [TEX]u_n[/TEX]) . n/2
-----------> n=17
Thế vào các pt (1) và 2 ta được hệ pt sau :
4 [TEX]u_1[/TEX]+6d= 68
4 [TEX]u_1[/TEX]+ 58d= -36
-------->
[TEX]u_1[/TEX] = 20 ; d=-2
Các bạn xem có đúng không nha ! @-)