Giúp mình bài tập về khoảng cách này???

[kjngstars]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cho SA=SB=SC=a.
a.Tính d(BD;SA).
b.Tính d(BC,Sa).
Mình gần thi rồi, mong các bạn giúp mình làm gấp với nhé, cảm ơn nhiều.

 

[rainysky2909]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cho SA=SB=SC=a.
a.Tính d(BD;SA).
b.Tính d(BC,Sa).
Mình gần thi rồi, mong các bạn giúp mình làm gấp với nhé, cảm ơn nhiều.

Câu a
- Từ các số liệu đã cho suy ra S.ABC là hình chóp đều tam giác => AC=a
- Lấy E trung điểm SC, lấy O là tâm ABCD ta có OE là đường trung bình của tam giác SAC => OE//SA => SA//(EBD) =>d(SA,BD) = d(SA,(EBD)) = d(A,(EBD))
- Pytago => OB= (a căn 3)/ 2. Kẻ SH vuông góc (ABC), H là tâm ABC => SH = (a căn 13)/4
- Lấy EK là đường trung bình SCH => Ek vuông với (ABC), Ek=(a căn 13)/8
- V của E.ABD = 1/3.EK.1/2.AO.BD = (a mũ 3 căn 39)/96
- V của A.EBD = 1/3.h.1/2.EO.BD = h.(a bình căn 3)/12
- 2 cái V = nhau =>h=(a căn 13)/8
Câu b
- Lấy I trung điểm SA, J trung điểm BC. Theo cái tính chất mấy cái tam giác cân trong S.ABC và S.ABC là hình chóp đều =>IJ vừa vuông với SA vừa vuông với BC => d(SA,BC) = IJ
- Pytago => AJ = (a căn 3)/2 => IJ = (a căn 2)/2
Ko bik bài này có đúng hem, bạn check lại thử!
Bạn thông cảm cho cái typing hơi khó hỉu nha.