Giúp mình bài ôn thj 10 này vs nha

[teddyhandsome]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a. Tìm tất cả các tứ giác nội tiếp trên hình vẽ.
b. N là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC. C/m: MN vuông góc với EF.
c. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và AC, R và S thứ tự là trung điểm của CH và AB. C/m: MN, PQ, RS đồng quy.

 

[datnickgiday]

a) BCEF, ACDF, ABDE, AEHF, BDHF, CDHE
b) 2 tam giác vuông AFH và AEH có N là trung điểm cạnh huyền
\Rightarrow NE = NF = AH/2 (1)
2 tam giác vuông BFC và BEC có M là trung điểm cạnh huyền
\Rightarrow ME = MF = BC/2 (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow MN là đg trung trực của EF \Leftrightarrow MN vuông góc EF
c) Chứng minh tương tự câu b, ta đc:
SR là đg trung trực của ED
PQ là đg trung trực của FD
\RightarrowMN, SR, PQ là 3 đg trung trực của tam giác EDF
\RightarrowMN, SR, PQ đồng quy