Giúp mình bài Niu-ton với

[shikenbi0909]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

. [tex]\sqrt[]{10}. [(1+\sqrt[]{10})^{100}- (1- \sqrt[]{10} )^{100}][/tex]là 1 số nguyên
Theo gợi ý: khai triển theo nhị thức Niu tơn rồi nhóm nhân tử chung. Nhân tử chung chia hết cho số nào đó, suy ra ĐPCM. Nhưng mình chưa hiểu lắm, mong các bạn giúp đỡ. Cám ơn nhiều

Mấy bạn giải dùm mình bài này nghen. Thanks nhiều.

 

[mua_lanh_0000]

MÌNH KO CHẮC BÀI MÌNH LÀM ĐÚNG NHƯNG LÀM THEO CÁCH MÌNH CÓ SAI ĐÂU KO NHỈ?? VÌ MÌNH CHẮNG LÀM THEO GỢI Ý NẾU BÀI BẮT BUỘC LÀM THEO TỔ HỢP THÌ MÌNH SAI CHẮC
Mình khai triển theo a^100-b^100 ra được:
[TEX][(2\sqrt(10))^50. 2^50] . \sqrt(10)[/TEX]
Nhóm ra và dc :[TEX]2^10. 10^25/2[/TEX] ?? như vậy => ĐPcm

 

[haiyenbk93]

Cái này là CM cái kia là số nguyên à bạn, mình làm thế này
[TEX]sqrt(10).[(1+sqrt(10)]^100 - (1-sqrt(10))^100][/TEX]
[TEX]= sqrt(10).[(C_(100)^0 + C_{100}^1.sqrt(10) + C_{100}^2.(sqrt(10))^2 + .... + C_{100}^100.(sqrt{10})^100 - ( (C_(100)^0 - C_{100}^1.sqrt(10) + C_{100}^2.(sqrt(10))^2 + .... + C_{100}^100.(sqrt{10})^100[/TEX]
[TEX]= sqrt(10).[ C_{100}^1.sqrt(10) + C_{100}^3.(sqrt(10))^3 + C_{100}^5.(sqrt(10))^5 +....+ C_{100}^99.(sqrt(10))^99][/TEX]
Sau đó nhân cái [TEX]sqrt(10)[/TEX] vào trong ngoặc thì số mũ của các [TEX]sqrt(10)[/TEX] là số mũ chẵn . Suy ra đfcm

Mấy cái Tổ hợp gõ tex ra hok chính xác cho lắm, bạn đọc chỗ nào hok hiểu thì hỏi nhé, nó bị nhảy dòng lung tung

 

[shikenbi0909]

Thanks bạn mình hiểu ời. Nhung có ai làm theo PTTQ được hem nà.

 

[hunggary]

thử đọc bài này xem sao

\sqrt[2]{10}*[(1+\sqrt[2]{10})^100 -- (1--\sqrt[2]{10})^100)]
\Rightarrow \sqrt[2]{10}[\sum_{i=0}^50 10^2i + \sum_{i=0}^49(- \sqrt[2]{10})^2i+1] -- [\sum_{i=0}^50\sqrt[2]{10}^2i -- \sum_{i=0}^49(- \sqrt[2]{10}^2i+1] =
[2*\sum_{i=0}^49(- \sqrt[2]{10}^2i+1)]*\sqrt[2]{10} \Rightarrow ĐPCM
nếu ấn sai công thức thì sorry nha.... >-............mình chẳng bít gõ như thế bạn có hiểu ko nhưng minh chẳng biết ấn mấy cái công thức đó ra sao cả sorry nha

 

[shikenbi0909]

bạn giải dùm là minh cảm ơn lắm rồi, chứ sorry mình chi trời.