giúp mình bài nguyên hàm này nhé !__!

H

hot_spring

tony11b5 said:
[tex]\int \frac{1+sinx}{1+cosx}dx[/tex]
[tex]\int \frac{dx}{1+x^4}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1.[tex]\int \frac{1+sinx}{1+cosx}dx=\int \frac{dx}{1+cosx}+\int \frac{sinxdx}{1+cosx}[/tex]

[TEX]=\int \frac{dx}{2cos^2{\frac{x}{2}}} - \int \frac{d(cosx)}{1+cosx}=tan{\frac{x}{2}}-ln(1+cosx)+C[/TEX]

2.[TEX]\int \frac{dx}{1+x^4}[/TEX]

Ta có [TEX]\int \frac{dx}{x^4+1}=\int \frac{dx}{x^2-x\sqrt2 +1}-\int \frac{dx}{x^2+x\sqrt2 x+1}-\int \frac{2\sqrt2 x}{x^4+1}dx[/TEX]

[TEX]=\int \frac{dx}{x^2-x\sqrt2 +1}-\int \frac{dx}{x^2+x\sqrt2 x+1}-\int \frac{\sqrt2 d(x^2)}{x^4+1}[/TEX]

Do đó tính được nguyên hàm trên.
 
A

a_little_demon

mình có cách này không biết đúng hong!!!!!!!!!!
đặt I=[TEX]\int_{}^{}\frac{1}{1+{x}^{4}}dx[/TEX]
=> 2I=[TEX]\int_{}^{}\frac{2}{1+{x}^{4}}dx[/TEX]
chia 2 vế cho [TEX]{x}^{2}[/TEX]
=>2I=[TEX]\int_{}^{}\frac{\frac{2}{{x}^{2}}}{\frac{1}{{x}^{2}}+{x}^{2}}dx[/TEX]
<=>2I=[TEX]\int_{}^{}\frac{1+\frac{1}{{x}^{2}}}{\frac{1}{{x}^{2}}+{x}^{2}}dx-\int_{}^{}\frac{1-\frac{1}{{x}^{2}}}{\frac{1}{{x}^{2}}+{x}^{2}}dx[/TEX]
lần lượt đặt a=[TEX]x-\frac{1}{x}[/TEX]; b=[TEX]x+\frac{1}{x}[/TEX]
lấy [TEX]{a}^{2}[/TEX] và [TEX]{b}^{2}[/TEX]
rồi lấy da , db
=>2I=[TEX]\int_{}^{}\frac{da}{{a}^{2}+2}-\int_{}^{}\frac{db}{{b}^{2}-2}[/TEX]
ra dạng cơ bản rồi tha hồ mà làm!!!!!!!!!!
sorry nếu cách của tui hơi dài .................................
Bài này chắc cho tính tích phân chứ nếu nguyên hàm chắc trở thành đề thi học sinh giỏi cũng được!!
 
Last edited by a moderator:
6

6610615

[ tex]\int\frac{1}{1+x^4}dx[/tex]
Đặt x=tant
ko bít có ra ko bây h đi học đã tối về chiến
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom