Giúp mình bài này

[nickybin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số đồng biến khi [TEX]x >= 2 [/TEX]

[TEX]y=x^3-(m+1)x^2-(2m^2-3m+2)x+(m^2+m+1)[/TEX]


Bài này mình dùng phương pháp chuyển m về 1 vế nhưng còn dính x,không chuyển dc
Mình dùng viét thì còn vướng cái chỗ
y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho x1<=x2<=2.
Đến đây không biết làm sao nữa...mong các bạn chỉ giúp
Thanks

 

[maicao23]

you thử tìm khoảng ĐB của hs theo m, VD tim` dc la` ĐB trên (f(m), +oo)

=> f(m)<= 2

 

[phamminhkhoi]

y'= 3[TEX]x ^2[/TEX] - 2(m+1)x -(2[TEX]m^2[/TEX] - 3m +2)
= g(x)
Để làm được bài này ta chứng minh lại định lý tam thức bậc 2 bằng dạng đồ thị (đồ thị có dạng parabol xoay bề lõm lên trên, bạn vẽ hình ra sẽ thấy ngay).

Ta thu được tập hợp các điều kiện

[tex]\large\Delta[/tex] <O

[tex]\large\Delta[/tex] > 0 , g (2) >O

Giải và kết hợp nghiệm, suy ra kết quả.

 

[maicao23]

t có hướng này các bn xem sai sót ở đâu góp ý cho t với

tính y' , PT [TEX] y'= 0 [/TEX]có delta > 0 mọi[TEX] m[/TEX]

khi đó pt có 2 nghiệm pb [TEX]x_1, x_2 [/TEX]( [TEX]x_1< x_2[/TEX]) => hs DB trên (-oo , x1) và (x2,+oo)

YCBToan' <=> [TEX]x_2 \leq 2[/TEX] với [TEX]x_2[/TEX] là nghiệm lớn của pt [TEX] y'=0[/TEX] tính theo [TEX]m[/TEX] (x2=-b' + căn delta' chia a)

từ đó tìm dc [TEX] m[/TEX]

 

[vanculete]

Tìm m để hàm số đồng biến khi [TEX]x >= 2 [/TEX]

[TEX]y=x^3-(m+1)x^2-(2m^2-3m+2)x+(m^2+m+1)[/TEX]

Bài giải

với[TEX] x \in (2;+\infty ) ->y'=3x^2-2(m+1)x-(2m^2-3m+2[/TEX])

xét [TEX]f(x)= 3x^2-2(m+1)x-(2m^2-3m+2) x \in [2;+\infty)[/TEX]

để hàm số đồng biến trên [TEX][2 ;+\infty ) <=> f(x) > 0[/TEX] với mọi [TEX] x \in [2; +\inft)[/TEX]

[TEX]=> min f(x) > 0[/TEX] với mọi[TEX] x \in [2; +\infty )[/TEX]

[TEX]g'(x) =6x -2(m+1) [/TEX]

[TEX]g'(x)=0 => x= \frac{m+1}{3}[/TEX]

[TEX]+TH1: \frac{m+1}{3} <2 => min f(x)=f(2) = -2m^2-m+6 >0 =>m[/TEX]

[TEX]+TH2: 2< \frac{m+1}{3} => min f(x) =f( \frac{m+1}{3}) >0 =>m[/TEX]

kết luận