Toán 12 Đạo hàm

[tranthihuyen327@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số f(x) liên tục trên [0;5] và có bảng biến thiên sau

có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x \in [0;5][/tex]
mf(x) +[tex]\sqrt{3x}\leqslant 2019f(x)-\sqrt{10-2x},với mọi x \in [0;5][/tex]

 

[Tiến Phùng]

BPT <=> [tex]\frac{\sqrt{3x}+\sqrt{10-2x}}{f(x)}\leq 2019-m[/tex]
Khảo sát tử số được min = căn 10 tại x=0, max = 5 tại x=3
Xét mẫu f(x), tại x=0 thì f(x) max = 4, như vậy tại x=0 thì tử min và mẫu max => VT min = căn 10 / 4
Tại x=3 thì tử max và mẫu min => VT max tại x=3, y max = 5/1=5
Để pt nghiệm đúng thì [TEX]2019-m \geq maxVT[/TEX] trên [0;5]