Toán 10 Giúp mình bài này với

[Pisces-san]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi a, b, c là 3 cạnh của tam giác ABC. Chứng minh: x(1 – x)c^2 – xa^2 + (x – 1)b^2 < 0 với mọi x

 

[tiểu tuyết]

[tex]F(x)=x(1-x)c^2-xa^2+(x-1)b^2=-x^2c^2+xc^2-xa^2+xb^2-b^2[/tex]
[tex]=-x^2c^2+x(c^2-a^2+b^2)-b^2[/tex]
[tex]\Delta =(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2=(b^2-2bc+c^2-a^2)(b^2+2bc+c^2-a^2)=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]=(b-c-a)(b-c+a)(b+c+a)(b+c-a)<0[/tex]
Ta có [tex]\left\{\begin{matrix} -c^2<0 & & \\ \Delta <0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]=>F(x)<0[/tex]