Gọi a, b, c là 3 cạnh của tam giác ABC. Chứng minh: x(1 – x)c^2 – xa^2 + (x – 1)b^2 < 0 với mọi x
Pisces-san Học sinh Thành viên 7 Tháng tám 2017 23 1 21 20 Bà Rịa - Vũng Tàu 21 Tháng hai 2020 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Gọi a, b, c là 3 cạnh của tam giác ABC. Chứng minh: x(1 – x)c^2 – xa^2 + (x – 1)b^2 < 0 với mọi x
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Gọi a, b, c là 3 cạnh của tam giác ABC. Chứng minh: x(1 – x)c^2 – xa^2 + (x – 1)b^2 < 0 với mọi x
tiểu tuyết Học sinh chăm học HV CLB Hóa học vui Thành viên 25 Tháng ba 2018 334 225 66 19 Nghệ An Trường THCS Quỳnh Thiện 21 Tháng hai 2020 #2 [tex]F(x)=x(1-x)c^2-xa^2+(x-1)b^2=-x^2c^2+xc^2-xa^2+xb^2-b^2[/tex] [tex]=-x^2c^2+x(c^2-a^2+b^2)-b^2[/tex] [tex]\Delta =(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2=(b^2-2bc+c^2-a^2)(b^2+2bc+c^2-a^2)=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]=(b-c-a)(b-c+a)(b+c+a)(b+c-a)<0[/tex] Ta có [tex]\left\{\begin{matrix} -c^2<0 & & \\ \Delta <0 & & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]=>F(x)<0[/tex] Reactions: Pisces-san and Aquarius Angel
[tex]F(x)=x(1-x)c^2-xa^2+(x-1)b^2=-x^2c^2+xc^2-xa^2+xb^2-b^2[/tex] [tex]=-x^2c^2+x(c^2-a^2+b^2)-b^2[/tex] [tex]\Delta =(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2=(b^2-2bc+c^2-a^2)(b^2+2bc+c^2-a^2)=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]=(b-c-a)(b-c+a)(b+c+a)(b+c-a)<0[/tex] Ta có [tex]\left\{\begin{matrix} -c^2<0 & & \\ \Delta <0 & & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]=>F(x)<0[/tex]